Mengapa Hasil dari $\frac {2^{3}\times 2^{5}\times 5^{4}}{5^{3}\times 2^{6}}$ adalah 20?
Dalam matematika, kita sering dihadapkan pada berbagai jenis perhitungan dan ekspresi matematika yang kompleks. Salah satu tugas yang sering kita temui adalah menyelesaikan ekspresi aljabar yang melibatkan operasi perkalian dan pembagian. Dalam artikel ini, kita akan membahas mengapa hasil dari ekspresi $\frac {2^{3}\times 2^{5}\times 5^{4}}{5^{3}\times 2^{6}}$ adalah 20. Pertama-tama, mari kita perhatikan ekspresi ini dengan lebih cermat. Ekspresi ini melibatkan operasi perkalian dan pembagian, serta eksponen. Untuk memahami mengapa hasilnya adalah 20, kita perlu memahami prinsip dasar dalam operasi perkalian, pembagian, dan eksponen. Pertama, mari kita lihat operasi perkalian. Ketika kita mengalikan dua bilangan dengan pangkat yang sama, kita dapat menggabungkan pangkat-pangkat tersebut dengan menjumlahkannya. Misalnya, $2^3 \times 2^5$ dapat disederhanakan menjadi $2^{3+5} = 2^8$. Hal yang sama berlaku untuk $5^4$, yang dapat disederhanakan menjadi $5^{4}$. Selanjutnya, mari kita lihat operasi pembagian. Ketika kita membagi dua bilangan dengan pangkat yang sama, kita dapat menggabungkan pangkat-pangkat tersebut dengan mengurangkannya. Misalnya, $5^3 \div 5^3$ dapat disederhanakan menjadi $5^{3-3} = 5^0$. Sekarang, mari kita kembali ke ekspresi awal kita, $\frac {2^{3}\times 2^{5}\times 5^{4}}{5^{3}\times 2^{6}}$. Dengan menggunakan prinsip-prinsip yang telah kita bahas sebelumnya, kita dapat menyederhanakan ekspresi ini menjadi $\frac {2^{8}\times 5^{4}}{5^{3}\times 2^{6}}$. Sekarang, mari kita terapkan prinsip pembagian yang telah kita bahas sebelumnya. Kita dapat mengurangi pangkat-pangkat yang sama, sehingga ekspresi ini menjadi $\frac {2^{8-6}\times 5^{4-3}}{1}$. Dengan menyederhanakan lebih lanjut, kita dapat menghilangkan eksponen yang sama dengan 1, sehingga ekspresi ini menjadi $2^{2}\times 5^{1}$. Terakhir, kita dapat mengalikan pangkat-pangkat ini untuk mendapatkan hasil akhir. $2^{2}\times 5^{1} = 4 \times 5 = 20$. Jadi, hasil dari ekspresi $\frac {2^{3}\times 2^{5}\times 5^{4}}{5^{3}\times 2^{6}}$ adalah 20. Dalam matematika, penting untuk memahami prinsip-prinsip dasar dalam operasi perkalian, pembagian, dan eksponen untuk dapat menyelesaikan ekspresi matematika yang kompleks seperti ini.