Menentukan Nilai a dan c pada Fungsi Kuadrat dengan Titik Balik Tertentu
Fungsi kuadrat adalah jenis fungsi matematika yang paling umum digunakan dalam berbagai bidang penelitian. Fungsi kuadrat ditulis dalam bentuk umum \( F(x)=a x^{2}-4 x+c \), di mana a, b, dan c adalah konstanta. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menentukan nilai a dan c pada fungsi kuadrat F(x) ketika diketahui titik balik tertentu. Titik balik adalah titik di grafik fungsi kuadrat yang merupakan puncak atau lembah. Titik balik dicirikan oleh koordinat (h, k), di mana h adalah nilai x titik balik dan k adalah nilai y titik balik. Dalam kasus ini, kita diberikan titik balik (2,6). Untuk menentukan nilai a dan c pada fungsi kuadrat dengan titik balik tertentu, kita dapat menggunakan dua persamaan berikut: 1. Persamaan titik balik: \( h = -\frac{b}{2a} \) 2. Persamaan nilai y titik balik: \( k = F(h) \) Dalam persamaan titik balik, kita tahu nilai h (2) dan kita ingin mencari nilai a. Dengan memasukkan nilai h ke dalam persamaan titik balik, kita dapat mencari nilai a dengan persamaan berikut: \( 2 = -\frac{b}{2a} \) Selanjutnya, kita dapat menggunakan persamaan nilai y titik balik untuk mencari nilai c. Dalam persamaan nilai y titik balik, kita tahu nilai h (2), nilai k (6), dan nilai a yang telah kita temukan sebelumnya. Dengan memasukkan nilai h, k, dan a ke dalam persamaan nilai y titik balik, kita dapat mencari nilai c dengan persamaan berikut: \( 6 = a(2)^2 - 4(2) + c \) Dengan menyelesaikan kedua persamaan di atas, kita dapat menentukan nilai a dan c pada fungsi kuadrat dengan titik balik tertentu.