Determinan Matriks $A\times B$ adalah...
Dalam matematika, determinan matriks adalah salah satu konsep penting yang digunakan untuk menghitung berbagai properti dan operasi pada matriks. Determinan matriks $A\times B$ adalah salah satu contoh yang menarik untuk dipelajari. Dalam artikel ini, kita akan mencari tahu apa nilai determinan dari matriks $A\times B$, di mana $A$ dan $B$ adalah matriks yang diberikan. Matriks $A$ diberikan sebagai berikut: $$A=\begin{pmatrix} 4&3\\ 1&-1\end{pmatrix}$$ Matriks $B$ diberikan sebagai berikut: $$B=\begin{pmatrix} 2&3\\ -2&5\end{pmatrix}$$ Untuk menghitung determinan dari matriks $A\times B$, kita perlu mengalikan kedua matriks terlebih dahulu. Hasil perkalian matriks $A\times B$ adalah sebagai berikut: $$A\times B=\begin{pmatrix} 4&3\\ 1&-1\end{pmatrix}\times\begin{pmatrix} 2&3\\ -2&5\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 2(4)+3(-2)&2(3)+3(5)\\ 1(4)+(-1)(-2)&1(3)+(-1)(5)\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 8&21\\ 6&-2\end{pmatrix}$$ Setelah mendapatkan matriks $A\times B$, kita dapat menghitung determinan dari matriks ini. Determinan matriks $A\times B$ dapat dihitung dengan menggunakan rumus determinan matriks 2x2, yaitu: $$\text{Determinan}=\begin{vmatrix} 8&21\\ 6&-2\end{vmatrix}=8(-2)-21(6)=-16-126=-142$$ Jadi, determinan matriks $A\times B$ adalah -142. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. $-142$. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang bagaimana menghitung determinan matriks $A\times B$ di mana $A$ dan $B$ adalah matriks yang diberikan. Dengan menggunakan rumus determinan matriks 2x2, kita dapat dengan mudah menghitung determinan dari matriks ini. Penting untuk memahami konsep determinan matriks karena hal ini sering digunakan dalam berbagai aplikasi matematika dan ilmu pengetahuan lainnya.