Berapa Banyak Bilangan dengan 5 Digit yang Dapat Dibentuk dengan Digit Terakhir Ganjil?
Dalam matematika, terdapat berbagai macam bilangan yang dapat dibentuk dengan digit-digit tertentu. Dalam kasus ini, Yulia ingin membentuk bilangan dengan 5 digit yang digit terakhirnya ganjil. Namun, digit-digit yang dapat digunakan terbatas pada angka 2, 5, 7, 8, dan 9. Pertanyaannya adalah, berapa banyak bilangan yang dapat dibentuk sesuai dengan persyaratan tersebut? Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu mempertimbangkan beberapa faktor. Pertama, kita harus memastikan bahwa digit terakhir bilangan yang dibentuk adalah ganjil. Dalam hal ini, kita hanya memiliki dua pilihan, yaitu angka 5 dan 9. Oleh karena itu, digit terakhir bilangan yang dibentuk harus salah satu dari kedua angka tersebut. Selanjutnya, kita perlu mempertimbangkan digit-digit lainnya. Karena kita memiliki 5 digit yang harus diisi, kita dapat menggunakan angka-angka yang tersedia (2, 5, 7, 8, dan 9) untuk mengisi digit-digit tersebut. Namun, kita harus memperhatikan bahwa digit terakhir sudah ditentukan sebagai ganjil, sehingga kita hanya memiliki 4 digit yang dapat digunakan untuk digit-digit lainnya. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan prinsip permutasi untuk menghitung berapa banyak bilangan yang dapat dibentuk. Permutasi adalah metode penghitungan yang digunakan untuk menghitung berapa banyak cara yang mungkin untuk mengatur objek-objek tertentu. Dalam kasus ini, objek-objek yang harus diatur adalah digit-digit yang tersedia. Dengan menggunakan rumus permutasi, kita dapat menghitung jumlah bilangan yang dapat dibentuk dengan digit-digit yang tersedia. Rumus permutasi untuk kasus ini adalah P(n, r) = n! / (n-r)!, di mana n adalah jumlah objek yang tersedia (4 digit) dan r adalah jumlah objek yang harus diatur (5 digit). Menggunakan rumus permutasi, kita dapat menghitung jumlah bilangan yang dapat dibentuk sebagai berikut: P(4, 5) = 4! / (4-5)! = 4! / (-1)! = 4! / 1 = 4 x 3 x 2 x 1 / 1 = 24 Jadi, terdapat 24 bilangan yang dapat dibentuk dengan digit-digit 2, 5, 7, 8, dan 9, dengan digit terakhir yang ganjil. Dalam kesimpulan, berdasarkan persyaratan yang diberikan oleh Yulia, terdapat 24 bilangan dengan 5 digit yang dapat dibentuk dengan digit terakhir yang ganjil.