Menganalisis Grafik Fungsi Kuadrat f(x) = 2x² + 10x + 8
Grafik fungsi kuadrat adalah representasi visual dari hubungan antara variabel x dan f(x). Dalam hal ini, kita akan menganalisis grafik fungsi kuadrat f(x) = 2x² + 10x + 8. Fungsi kuadrat memiliki bentuk umum f(x) = ax² + bx + c, di mana a, b, dan c adalah konstanta. Dalam fungsi ini, a = 2, b = 10, dan c = 8. Untuk menggambar grafik fungsi kuadrat, kita perlu menemukan titik-titik kritisnya. Titik kritis adalah titik di mana fungsi mencapai nilai maksimum atau minimum. Dalam hal ini, kita dapat menemukan titik kritis dengan menggunakan rumus x = -b/2a. Dengan memasukkan nilai a dan b, kita dapat menghitung x = -10/(2*2) = -5/2 = -2.5. Selanjutnya, kita dapat menemukan nilai f(x) di titik kritis dengan menggantikan x = -2.5 ke dalam fungsi. Dengan melakukan perhitungan, kita dapat menemukan f(-2.5) = 2(-2.5)² + 10(-2.5) + 8 = 2(6.25) - 25 + 8 = 12.5 - 25 + 8 =.5. Jadi, titik kritis dari grafik fungsi kuadrat ini adalah (-2.5, -4.5). Selain itu, kita juga dapat menemukan titik potong fungsi dengan sumbu y dengan menggantikan x = 0 ke dalam fungsi. Dengan melakukan perhitungan, kita dapat menemukan f(0) = 2(0)² + 10(0) + 8 = 8. Dengan titik-titik kritis dan titik potong dengan sumbu y, kita dapat menggambar grafik fungsi kuadrat f(x) = 2x² + 10x + 8. Grafik ini akan memiliki bentuk parabola yang membuka ke atas karena koefisien a positif. Grafik ini juga akan memiliki titik kritis di (-2.5, -4.5) dan titik potong dengan sumbu y di (0, 8). Dalam kesimpulan, grafik fungsi kuadrat f(x) = 2x² + 10x + 8 adalah representasi visual dari hubungan antara variabel x dan f(x). Dengan menganalisis titik-titik kritis dan titik potong dengan sumbu y, kita dapat menggambar grafik fungsi kuadrat ini. Grafik ini akan memiliki bentuk parabola yang membuka ke atas dan memiliki titik kritis di (-2.5, -4.5) serta titik potong dengan sumbu y di (0, 8).