Mencari Suku ke-5 dalam Barisan Geometri
Dalam matematika, barisan geometri adalah barisan bilangan di mana setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Dalam artikel ini, kita akan mencari suku ke-5 dalam suatu barisan geometri yang diberikan. Diketahui suatu barisan geometri: 3, 9, 27, ... Untuk mencari suku ke-5 dalam barisan ini, kita perlu mengetahui rasio antara suku-suku yang berurutan. Dalam hal ini, kita dapat melihat bahwa setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan 3. Jadi, rasio dalam barisan ini adalah 3. Sekarang, kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari suku ke-n dalam barisan geometri: \(a_n = a_1 \times r^{(n-1)}\) Di mana \(a_n\) adalah suku ke-n, \(a_1\) adalah suku pertama, \(r\) adalah rasio, dan \(n\) adalah urutan suku yang ingin kita cari. Dalam kasus ini, kita ingin mencari suku ke-5, jadi \(n = 5\), \(a_1 = 3\), dan \(r = 3\). Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus: \(a_5 = 3 \times 3^{(5-1)}\) \(a_5 = 3 \times 3^4\) \(a_5 = 3 \times 81\) \(a_5 = 243\) Jadi, suku ke-5 dalam barisan geometri ini adalah 243. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah C. 243.