Analisis Fungsi Kuadratik f(x) = 2x²-5x-3
Fungsi kuadratik adalah salah satu jenis fungsi matematika yang memiliki bentuk umum f(x) = ax² + bx + c, di mana a, b, dan c adalah konstanta. Dalam artikel ini, kita akan menganalisis fungsi kuadratik spesifik yaitu f(x) = 2x²-5x-3. Pertama-tama, mari kita lihat grafik fungsi ini. Grafik fungsi kuadratik adalah parabola yang memiliki bentuk melengkung. Dalam kasus ini, parabola akan membuka ke atas atau ke bawah tergantung pada nilai koefisien a. Jika a positif, parabola akan membuka ke atas, sedangkan jika a negatif, parabola akan membuka ke bawah. Selanjutnya, kita dapat melihat titik-titik penting dari fungsi ini. Titik puncak parabola, yang juga dikenal sebagai vertex, dapat ditemukan dengan menggunakan rumus x = -b/2a. Dalam kasus ini, kita dapat menghitung x = -(-5)/(2*2) = 5/4. Jadi, vertex dari fungsi ini adalah (5/4, f(5/4)). Selain itu, kita juga dapat menemukan titik potong dengan sumbu x dan sumbu y. Titik potong dengan sumbu x, juga dikenal sebagai akar atau solusi dari fungsi, dapat ditemukan dengan mencari nilai x yang membuat f(x) = 0. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan rumus kuadratik untuk mencari akar-akar fungsi ini. Akar-akar fungsi ini adalah x = (-b ± √(b²-4ac))/(2a). Dengan menggantikan nilai a, b, dan c dengan nilai dari fungsi ini, kita dapat menghitung akar-akar fungsi ini. Selanjutnya, titik potong dengan sumbu y dapat ditemukan dengan menggantikan x dengan 0 dalam fungsi ini. Dalam kasus ini, kita dapat menghitung f(0) = 2(0)²-5(0)-3 = -3. Jadi, titik potong dengan sumbu y adalah (0, -3). Dengan mengetahui titik-titik penting ini, kita dapat menggambar grafik fungsi kuadratik ini dengan lebih akurat. Grafik ini akan membantu kita memahami perilaku fungsi ini dan melihat bagaimana nilai-nilai x mempengaruhi nilai f(x). Dalam kesimpulan, fungsi kuadratik f(x) = 2x²-5x-3 adalah fungsi matematika yang memiliki bentuk parabola. Dalam artikel ini, kita telah menganalisis grafik fungsi ini, menemukan titik-titik penting seperti vertex, akar-akar, dan titik potong dengan sumbu y. Dengan pemahaman ini, kita dapat memahami lebih baik tentang perilaku fungsi kuadratik ini dan bagaimana nilai-nilai x mempengaruhi nilai f(x).