Mencari Fungsi w(x) dalam Persamaan $(g\circ w)(x)=18x+5$
Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada situasi di mana kita perlu mencari fungsi yang memenuhi persamaan tertentu. Salah satu contoh persamaan yang sering muncul adalah $(g\circ w)(x)=18x+5$, di mana $g$ dan $w$ adalah fungsi yang belum diketahui. Dalam artikel ini, kita akan mencari fungsi $w(x)$ yang memenuhi persamaan ini. Pertama-tama, mari kita pahami apa arti dari $(g\circ w)(x)$. Notasi ini mengindikasikan bahwa kita harus menerapkan fungsi $w$ terlebih dahulu pada $x$, dan kemudian menerapkan fungsi $g$ pada hasilnya. Dalam hal ini, kita ingin mencari fungsi $w(x)$ sehingga ketika kita menerapkan fungsi $w$ pada $x$ dan kemudian fungsi $g$ pada hasilnya, kita akan mendapatkan $18x+5$. Untuk mencari fungsi $w(x)$, kita dapat menggunakan pendekatan aljabar. Pertama, kita menerapkan fungsi $w$ pada $x$ dan mendapatkan $w(x)$. Kemudian, kita menerapkan fungsi $g$ pada $w(x)$ dan mendapatkan $(g\circ w)(x)$. Jika kita ingin hasilnya sama dengan $18x+5$, kita dapat menyelesaikan persamaan $(g\circ w)(x)=18x+5$ untuk mencari fungsi $w(x)$. Mari kita lanjutkan dengan contoh konkret. Misalkan kita ingin mencari fungsi $w(x)$ dalam persamaan $(g\circ w)(x)=18x+5$, di mana $g(x)=3x+2$. Pertama, kita menerapkan fungsi $w$ pada $x$ dan mendapatkan $w(x)$. Kemudian, kita menerapkan fungsi $g$ pada $w(x)$ dan mendapatkan $(g\circ w)(x)$. Jika kita ingin hasilnya sama dengan $18x+5$, kita dapat menyelesaikan persamaan $(g\circ w)(x)=18x+5$ untuk mencari fungsi $w(x)$. Dalam contoh ini, kita dapat menyelesaikan persamaan $(g\circ w)(x)=18x+5$ dengan mengganti $g(x)$ dengan $3x+2$ dan $w(x)$ dengan $ax+b$, di mana $a$ dan $b$ adalah konstanta yang belum diketahui. Dengan melakukan substitusi ini, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi $3(ax+b)+2=18x+5$. Kemudian, kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk mencari nilai $a$ dan $b$. Setelah kita menemukan nilai $a$ dan $b$, kita dapat menggantinya kembali ke fungsi $w(x)$ yang kita asumsikan sebelumnya. Dengan demikian, kita telah menemukan fungsi $w(x)$ yang memenuhi persamaan $(g\circ w)(x)=18x+5$. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara mencari fungsi $w(x)$ dalam persamaan $(g\circ w)(x)=18x+5$. Kami menggunakan pendekatan aljabar untuk menyelesaikan persamaan ini dan menemukan fungsi $w(x)$ yang memenuhi persamaan tersebut. Dengan memahami konsep ini, kita dapat mengaplikasikannya pada persamaan lain yang melibatkan fungsi komposisi.