Determinan Matriks Berikut
Pendahuluan: Determinan adalah nilai yang terkait dengan matriks persegi. Dalam artikel ini, kita akan menentukan determinan dari matriks-matriks yang diberikan. Matriks A: \( \left(\begin{array}{cc}2 & 3 \\ -3 & -5\end{array}\right) \) Determinan matriks A dapat dihitung dengan mengalikan diagonal utama dan mengurangi hasil perkalian diagonal kedua. Dalam hal ini, determinan matriks A adalah \( (2 \times -5) - (3 \times -3) = -10 + 9 = -1 \). Jadi, determinan matriks A adalah -1. Matriks B: \( \left(\begin{array}{cc}-4 & 2 \\ 10 & -5\end{array}\right) \) Untuk menghitung determinan matriks B, kita dapat menggunakan metode yang sama. Dalam hal ini, determinan matriks B adalah \( (-4 \times -5) - (2 \times 10) = 20 - 20 = 0 \). Jadi, determinan matriks B adalah 0. Matriks C: \( \left(\begin{array}{cc}3 & -1 \\ -2 & 4\end{array}\right) \) Determinan matriks C dapat dihitung dengan cara yang sama seperti sebelumnya. Dalam hal ini, determinan matriks C adalah \( (3 \times 4) - (-1 \times -2) = 12 - 2 = 10 \). Jadi, determinan matriks C adalah 10. Matriks D: \( \left(\begin{array}{ll}5 & -25 \\ 2 & -10\end{array}\right) \) Untuk matriks D, kita dapat menghitung determinannya dengan metode yang sama. Dalam hal ini, determinan matriks D adalah \( (5 \times -10) - (-25 \times 2) = -50 + 50 = 0 \). Jadi, determinan matriks D adalah 0. Matriks E: \( \left(\begin{array}{cc}1 & 6 \\ -2 & -13\end{array}\right) \) Terakhir, kita akan menghitung determinan matriks E. Dalam hal ini, determinan matriks E adalah \( (1 \times -13) - (6 \times -2) = -13 + 12 = -1 \). Jadi, determinan matriks E adalah -1. Kesimpulan: Dalam artikel ini, kita telah menentukan determinan dari matriks-matriks yang diberikan. Determinan adalah nilai yang penting dalam matematika dan dapat digunakan dalam berbagai aplikasi. Dalam kasus ini, kita telah menemukan determinan dari matriks A, B, C, D, dan E, yang masing-masing adalah -1, 0, 10, 0, dan -1.