Penyelesaian Kuadratik dengan Rumus ABC
Dalam matematika, kuadratik adalah bentuk persamaan yang melibatkan variabel dengan pangkat tertinggi dua. Salah satu metode yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadratik adalah dengan menggunakan rumus ABC. Rumus ini memungkinkan kita untuk menemukan akar-akar persamaan kuadratik dengan cepat dan akurat. Rumus ABC didefinisikan sebagai berikut: jika kita memiliki persamaan kuadratik dalam bentuk ax^2 + bx + c = 0, maka akar-akarnya dapat ditemukan dengan rumus x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a). Mari kita terapkan rumus ABC pada persamaan kuadratik berikut: x^2 - 2x - 11 = 0. Langkah pertama adalah mengidentifikasi nilai a, b, dan c. Dalam persamaan ini, a = 1, b = -2, dan c = -11. Selanjutnya, kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus ABC. Dalam hal ini, x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4(1)(-11))) / (2(1)). Sekarang, kita dapat menyederhanakan persamaan ini. Pertama, kita dapat menghilangkan tanda negatif di depan -(-2), sehingga menjadi x = (2 ± √(4 - 4(-11))) / 2. Selanjutnya, kita dapat menyederhanakan ekspresi di dalam akar kuadrat. Dalam hal ini, 4 - 4(-11) = 4 + 44 = 48. Jadi, persamaan kita menjadi x = (2 ± √48) / 2. Kemudian, kita dapat menyederhanakan akar kuadrat dari 48. Dalam hal ini, √48 dapat disederhanakan menjadi 4√3. Jadi, persamaan kita menjadi x = (2 ± 4√3) / 2. Terakhir, kita dapat membagi kedua suku dalam persamaan ini dengan 2. Dalam hal ini, x = 2/2 ± 4√3/2. Hasil akhirnya adalah x = 1 ± 2√3. Jadi, penyelesaian kuadratik dari persamaan x^2 - 2x - 11 = 0 dengan menggunakan rumus ABC adalah x = 1 ± 2√3. Dengan menggunakan rumus ABC, kita dapat dengan mudah menemukan akar-akar persamaan kuadratik. Metode ini sangat berguna dalam matematika dan memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari.