Fungsi yang Dapat Diturunkan Terhadap x: Menghitung Turunan dari f(f(x)) dan f(f(f(x)))
Fungsi yang dapat diturunkan terhadap x adalah topik yang menarik dalam kalkulus. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung turunan dari fungsi f(f(x)) dan f(f(f(x))). (a) Menghitung Turunan dari f(f(x)) Untuk menghitung turunan dari f(f(x)), kita perlu menggunakan aturan rantai dalam kalkulus. Aturan rantai menyatakan bahwa jika kita memiliki fungsi g(x) = f(f(x)), maka turunan dari g(x) dapat dihitung dengan mengalikan turunan dari fungsi dalam fungsi tersebut dengan turunan dari fungsi luar. Misalkan f(x) adalah fungsi yang dapat diturunkan terhadap x. Untuk menghitung turunan dari f(f(x)), kita dapat menggunakan aturan rantai sebagai berikut: $\frac {d}{dx}f(f(x)) = f'(f(x)) \cdot f'(x)$ Di sini, f'(x) adalah turunan dari f(x) dan f'(f(x)) adalah turunan dari f(f(x)). (b) Menghitung Turunan dari f(f(f(x))) Untuk menghitung turunan dari f(f(f(x))), kita perlu menerapkan aturan rantai secara berulang. Aturan rantai menyatakan bahwa jika kita memiliki fungsi g(x) = f(f(f(x))), maka turunan dari g(x) dapat dihitung dengan mengalikan turunan dari fungsi dalam fungsi tersebut dengan turunan dari fungsi luar. Misalkan f(x) adalah fungsi yang dapat diturunkan terhadap x. Untuk menghitung turunan dari f(f(f(x))), kita dapat menggunakan aturan rantai sebagai berikut: $\frac {d}{dx}f(f(f(x))) = f'(f(f(x))) \cdot f'(f(x)) \cdot f'(x)$ Di sini, f'(x) adalah turunan dari f(x), f'(f(x)) adalah turunan dari f(f(x)), dan f'(f(f(x))) adalah turunan dari f(f(f(x))). Dalam kedua kasus di atas, kita perlu menghitung turunan dari fungsi dalam fungsi secara berurutan, mulai dari dalam ke luar. Setelah itu, kita mengalikan turunan-turunan tersebut untuk mendapatkan turunan dari fungsi keseluruhan. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menghitung turunan dari f(f(x)) dan f(f(f(x))). Dengan menggunakan aturan rantai dalam kalkulus, kita dapat dengan mudah menghitung turunan dari fungsi-fungsi tersebut.