Meningkatkan Pendapatan Maksimum Seorang Pembuat Kue
Seorang pembuat kue memiliki 4000 gram gula dan 9000 gram tepung. Untuk membuat kue jenis A, dibutuhkan 20 gram gula dan 60 gram tepung, sedangkan untuk membuat kue jenis B, dibutuhkan 20 gram gula dan 40 gram tepung. Jika kue A dijual dengan harga Rp. 500/buah dan kue B dijual dengan harga Rp. 400/buah, maka bagaimana pembuat kue tersebut dapat meningkatkan pendapatan maksimumnya? Untuk mencari pendapatan maksimum, kita perlu mempertimbangkan jumlah kue yang harus dibuat dari setiap jenis kue. Mari kita sebut x sebagai jumlah kue jenis A yang akan dibuat, dan y sebagai jumlah kue jenis B yang akan dibuat. Dalam hal ini, kita memiliki dua kendala: jumlah gula yang tersedia dan jumlah tepung yang tersedia. Karena setiap kue jenis A membutuhkan 20 gram gula dan 60 gram tepung, dan setiap kue jenis B membutuhkan 20 gram gula dan 40 gram tepung, kita dapat menulis persamaan berikut: 20x + 20y ≤ 4000 (kendala gula) 60x + 40y ≤ 9000 (kendala tepung) Kita juga harus mempertimbangkan bahwa jumlah kue yang dibuat haruslah bilangan bulat, karena tidak mungkin membuat sebagian kue. Oleh karena itu, kita harus membatasi x dan y menjadi bilangan bulat non-negatif. Dengan menggunakan metode grafik, kita dapat menggambar grafik dari kedua persamaan kendala ini dan menemukan area yang memenuhi kedua kendala tersebut. Kemudian, kita dapat mencari titik yang memberikan pendapatan maksimum. Setelah menggambar grafik, kita dapat melihat bahwa titik yang memberikan pendapatan maksimum adalah ketika x = 50 dan y = 75. Dalam hal ini, pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pembuat kue adalah: Pendapatan = (harga kue A × jumlah kue A) + (harga kue B × jumlah kue B) = (Rp. 500 × 50) + (Rp. 400 × 75) = Rp. 25.000 + Rp. 30.000 = Rp. 55.000 Jadi, pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pembuat kue tersebut adalah Rp. 55.000. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah a. Rp. 60.000.