Jumlah Bilangan dalam Segitiga Pascal pada Baris ke-1
Pada artikel ini, kita akan membahas tentang jumlah bilangan yang terdapat pada baris ke-10 dalam segitiga Pascal. Segitiga Pascal adalah pola bilangan yang terdiri dari angka-angka yang diatur dalam bentuk segitiga. Setiap angka dalam segitiga ini merupakan hasil penjumlahan dua angka di atasnya. Baris ke-10 dalam segitiga Pascal memiliki pola bilangan sebagai berikut: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 Dalam baris ke-10 ini, terdapat 10 bilangan. Untuk mengetahui jumlah bilangan yang terdapat pada baris ke-10, kita dapat menggunakan rumus kombinasi. Rumus kombinasi adalah C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), di mana n adalah jumlah baris dan k adalah posisi bilangan dalam baris tersebut. Dalam hal ini, n = 10 dan k dapat berubah dari 0 hingga 10. Jadi, kita perlu menjumlahkan semua kombinasi C(10, k) untuk k = 0 hingga 10. Jumlah bilangan pada baris ke-10 dalam segitiga Pascal adalah: C(10, 0) + C(10, 1) + C(10, 2) + C(10, 3) + C(10, 4) + C(10, 5) + C(10, 6) + C(10, 7) + C(10, 8) + C(10, 9) + C(10, 10) Setelah menghitung rumus kombinasi untuk setiap nilai k, kita dapat menemukan bahwa jumlah bilangan pada baris ke-10 adalah 1 + 10 + 45 + 120 + 210 + 252 + 210 + 120 + 45 + 10 + 1 = 1024. Jadi, jumlah bilangan yang terdapat pada baris ke-10 dalam segitiga Pascal adalah 1024.