Bentuk Sederhana dari \( \frac{a^{-5} b^{-1} c^{-4}}{(a b c)^{-6}} \)
Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada ekspresi yang kompleks yang perlu disederhanakan. Salah satu contoh ekspresi yang perlu disederhanakan adalah \( \frac{a^{-5} b^{-1} c^{-4}}{(a b c)^{-6}} \). Dalam artikel ini, kita akan mencari bentuk sederhana dari ekspresi ini. Untuk memulai, mari kita perhatikan bahwa dalam ekspresi ini terdapat eksponen negatif. Eksponen negatif menunjukkan bahwa kita perlu memindahkan variabel tersebut ke denominator. Dengan demikian, kita dapat menulis ulang ekspresi ini sebagai \( \frac{1}{a^{5} b^{1} c^{4}} \cdot (a b c)^{6} \). Selanjutnya, kita dapat menggunakan aturan perkalian eksponen untuk menyederhanakan ekspresi ini. Aturan perkalian eksponen menyatakan bahwa ketika kita mengalikan dua pangkat dengan dasar yang sama, kita dapat menjumlahkan eksponennya. Dengan menggunakan aturan ini, kita dapat menyederhanakan ekspresi ini menjadi \( a^{6} b^{6} c^{6} \cdot \frac{1}{a^{5} b^{1} c^{4}} \). Sekarang, kita dapat menggunakan aturan pembagian eksponen untuk menyederhanakan ekspresi ini lebih lanjut. Aturan pembagian eksponen menyatakan bahwa ketika kita membagi dua pangkat dengan dasar yang sama, kita dapat mengurangkan eksponennya. Dengan menggunakan aturan ini, kita dapat menyederhanakan ekspresi ini menjadi \( a^{6-5} b^{6-1} c^{6-4} \). Dengan melakukan pengurangan eksponen, kita mendapatkan \( a^{1} b^{5} c^{2} \). Oleh karena itu, bentuk sederhana dari \( \frac{a^{-5} b^{-1} c^{-4}}{(a b c)^{-6}} \) adalah \( a b^{5} c^{2} \). Dalam matematika, menyederhanakan ekspresi seperti ini sangat penting karena dapat membantu kita dalam melakukan perhitungan yang lebih mudah dan efisien. Dengan memahami aturan-aturan eksponen, kita dapat dengan cepat menyederhanakan ekspresi yang kompleks menjadi bentuk yang lebih sederhana. Dalam kesimpulan, bentuk sederhana dari \( \frac{a^{-5} b^{-1} c^{-4}}{(a b c)^{-6}} \) adalah \( a b^{5} c^{2} \). Dengan memahami aturan-aturan eksponen, kita dapat dengan mudah menyederhanakan ekspresi matematika yang kompleks menjadi bentuk yang lebih sederhana.