Menghitung Panjang PR pada Segitig
Dalam soal ini, kita diminta untuk menghitung panjang sisi PR pada segitiga PQR. Dalam segitiga ini, kita diberikan informasi bahwa panjang sisi QR adalah 8 cm, panjang sisi PQ adalah 5 cm, dan sudut Q memiliki besar 60 derajat. Untuk menghitung panjang sisi PR, kita dapat menggunakan hukum kosinus. Hukum kosinus adalah sebuah rumus yang digunakan untuk menghitung panjang sisi segitiga jika diketahui panjang dua sisi lainnya dan besar sudut di antara kedua sisi tersebut. Rumus hukum kosinus adalah sebagai berikut: \[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\] Dalam rumus ini, c adalah panjang sisi yang ingin kita cari (dalam hal ini, PR), a dan b adalah panjang sisi yang diketahui (dalam hal ini, PQ dan QR), dan C adalah besar sudut di antara sisi a dan b (dalam hal ini, sudut Q). Mari kita substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus hukum kosinus: \[PR^2 = 5^2 + 8^2 - 2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot \cos(60^{\circ})\] Sekarang, kita dapat menghitung nilai PR dengan menggunakan kalkulator: \[PR^2 = 25 + 64 - 80 \cdot \cos(60^{\circ})\] \[PR^2 = 89 - 80 \cdot \frac{1}{2}\] \[PR^2 = 89 - 40\] \[PR^2 = 49\] Untuk mencari panjang PR, kita perlu mengambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan: \[PR = \sqrt{49}\] \[PR = 7\] Jadi, panjang sisi PR pada segitiga PQR adalah 7 cm. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. 7. Dalam soal ini, kita menggunakan hukum kosinus untuk menghitung panjang sisi PR pada segitiga PQR. Dengan menggunakan rumus yang tepat dan menggantikan nilai-nilai yang diketahui, kita dapat dengan mudah menemukan jawaban yang benar.