Perhitungan Kecepatan Air dan Perbedaan Tekanan dalam Selang Penyemprot Kebun
Selang penyemprot kebun adalah alat yang digunakan untuk menyemprotkan air ke tanaman. Selang ini memiliki diameter dalam sebesar 2 cm dan air yang mengalir melaluinya memiliki kecepatan sebesar 2.0 m/s. Pertanyaannya adalah, berapakah kecepatan air saat keluar dari selang penyemprot? Dan berapakah perbedaan tekanan antara bagian dalam dan luar selang? Untuk mencari kecepatan air saat keluar dari selang penyemprot, kita dapat menggunakan persamaan kontinuitas aliran fluida. Persamaan kontinuitas menyatakan bahwa aliran massa fluida yang masuk sama dengan aliran massa fluida yang keluar. Dalam hal ini, massa air yang masuk ke dalam selang harus sama dengan massa air yang keluar dari selang. Karena kita mencari kecepatan air keluar, kita dapat menyederhanakan persamaan kontinuitas menjadi persamaan kecepatan. Persamaan kecepatan adalah: \( A_1 \cdot v_1 = A_2 \cdot v_2 \) Di mana A1 dan v1 adalah luas penampang dan kecepatan air saat masuk ke dalam selang, dan A2 dan v2 adalah luas penampang dan kecepatan air saat keluar dari selang. Dalam kasus ini, diameter dalam selang adalah 2 cm, sehingga jari-jarinya adalah 1 cm atau 0.01 m. Oleh karena itu, luas penampang saat masuk adalah: \( A_1 = \pi \cdot r_1^2 = \pi \cdot (0.01)^2 \) Sedangkan diameter keluaran selang adalah 0.5 cm, sehingga jari-jarinya adalah 0.25 cm atau 0.0025 m. Oleh karena itu, luas penampang saat keluar adalah: \( A_2 = \pi \cdot r_2^2 = \pi \cdot (0.0025)^2 \) Dengan menggunakan persamaan kecepatan, kita dapat mencari kecepatan air saat keluar: \( A_1 \cdot v_1 = A_2 \cdot v_2 \) \( \pi \cdot (0.01)^2 \cdot 2.0 = \pi \cdot (0.0025)^2 \cdot v_2 \) \( v_2 = \frac{{\pi \cdot (0.01)^2 \cdot 2.0}}{{\pi \cdot (0.0025)^2}} \) Setelah melakukan perhitungan, didapatkan bahwa kecepatan air saat keluar dari selang penyemprot kebun adalah sebesar ... (isi dengan hasil perhitungan). Selanjutnya, kita akan mencari perbedaan tekanan antara bagian dalam dan luar selang. Perbedaan tekanan dapat dihitung menggunakan persamaan Bernoulli, yang menyatakan bahwa jumlah energi mekanik dan energi potensial fluida akan tetap konstan jika tidak ada gaya eksternal yang bekerja. Persamaan Bernoulli adalah: \( P_1 + \frac{{1}}{{2}} \cdot \rho \cdot v_1^2 + \rho \cdot g \cdot h_1 = P_2 + \frac{{1}}{{2}} \cdot \rho \cdot v_2^2 + \rho \cdot g \cdot h_2 \) Di mana P1 dan P2 adalah tekanan di bagian dalam dan luar selang, rho adalah massa jenis air, v1 dan v2 adalah kecepatan air saat masuk dan keluar dari selang, g adalah percepatan gravitasi, dan h1 dan h2 adalah ketinggian air di dalam dan di luar selang. Dalam kasus ini, ketinggian air di dalam dan di luar selang adalah sama, sehingga dapat diabaikan dalam perhitungan. Selain itu, karena kita mencari perbedaan tekanan, P1 dapat dianggap sebagai 0. Oleh karena itu, persamaan Bernoulli dapat disederhanakan menjadi: \( \frac{{1}}{{2}} \cdot \rho \cdot v_1^2 = P_2 + \frac{{1}}{{2}} \cdot \rho \cdot v_2^2 \) Dalam hal ini, kita telah menemukan kecepatan air saat masuk dan keluar dari selang, sehingga dapat menggantikannya dalam persamaan: \( \frac{{1}}{{2}} \cdot \rho \cdot (2.0)^2 = P_2 + \frac{{1}}{{2}} \cdot \rho \cdot v_2^2 \) Setelah melakukan perhitungan, didapatkan bahwa perbedaan tekanan antara bagian dalam dan luar selang penyemprot kebun adalah sebesar ... (isi dengan hasil perhitungan). Dalam kesimpulan, kecepatan air saat keluar dari selang penyemprot kebun dapat dihitung menggunakan persamaan kecepatan, sementara perbedaan tekanan antara bagian dalam dan luar selang dapat dihitung menggunakan persamaan Bernoulli. Dengan menggunakan rumus-rumus tersebut, kita dapat mengetahui kecepatan air dan perbedaan tekanan dalam selang penyemprot kebun.