Metode Eliminasi dalam Penyelesaian Sistem Persamaan
Metode eliminasi adalah salah satu metode yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Dalam artikel ini, kita akan menjelaskan bagaimana metode eliminasi dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan dengan contoh kasus yang diberikan. Sistem persamaan yang akan kita selesaikan adalah sebagai berikut: $3x-2y=11$ $-4x+3y=-2$ Langkah pertama dalam metode eliminasi adalah memilih salah satu persamaan dan mengalikan dengan konstanta sehingga koefisien variabel yang ingin kita eliminasi menjadi sama. Dalam contoh ini, kita akan memilih persamaan pertama dan mengalikannya dengan 3, sehingga persamaan pertama menjadi $9x-6y=33$. Langkah kedua adalah menambahkan persamaan yang telah diubah ke persamaan kedua. Dalam contoh ini, kita akan menambahkan persamaan yang telah diubah ke persamaan kedua, sehingga kita mendapatkan persamaan baru: $9x-6y-4x+3y=33-2$. Langkah ketiga adalah menyederhanakan persamaan yang baru. Dalam contoh ini, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi $5x-3y=31$. Langkah terakhir adalah menyelesaikan persamaan yang telah disederhanakan. Dalam contoh ini, kita dapat menyelesaikan persamaan dengan mengisolasi salah satu variabel. Misalnya, kita dapat mengisolasi variabel $x$ dengan mengurangi 3y dari kedua sisi persamaan, sehingga kita mendapatkan $5x=3y+31$. Dengan menggantikan nilai $x$ yang telah kita isolasi ke dalam salah satu persamaan asli, kita dapat menentukan nilai variabel lainnya. Dalam contoh ini, kita dapat menggantikan nilai $x$ ke persamaan pertama, sehingga kita mendapatkan $3(3y+31)-2y=11$. Setelah menyederhanakan persamaan ini, kita dapat menentukan nilai $y$. Dengan menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menentukan nilai dari kedua variabel $x$ dan $y$, dan dengan demikian menyelesaikan sistem persamaan linear menggunakan metode eliminasi. Dalam artikel ini, kita telah menjelaskan langkah-langkah dalam metode eliminasi dan memberikan contoh kasus yang diberikan. Metode eliminasi adalah salah satu metode yang efektif dalam menyelesaikan sistem persamaan linear, dan dengan pemahaman yang baik tentang metode ini, kita dapat dengan mudah menyelesaikan sistem persamaan yang lebih kompleks.