Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear dengan Menggambar Garis dan Titik Potongny
Sistem persamaan linear adalah kumpulan persamaan linear yang harus diselesaikan secara bersamaan. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear adalah dengan menggambar garis dan menemukan titik potongnya. Dalam artikel ini, kita akan membahas dua contoh sistem persamaan linear dan cara menyelesaikannya dengan menggambar garis dan menemukan titik potongnya. Contoh pertama adalah sistem persamaan linear: \( \left\{\begin{array}{l}x+3 y=-1 \\ y=1\end{array}\right. \) Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menggambar dua garis yang mewakili setiap persamaan. Pertama, kita menggambar garis \(x+3y=-1\). Untuk menggambar garis ini, kita dapat menggunakan bentuk persamaan garis \(y=mx+c\), di mana \(m\) adalah gradien dan \(c\) adalah intercept pada sumbu \(y\). Dalam persamaan ini, kita dapat mengubahnya menjadi \(y=-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\). Dengan menggunakan gradien dan intercept ini, kita dapat menggambar garis pertama. Kemudian, kita menggambar garis kedua \(y=1\). Karena persamaan ini sudah dalam bentuk \(y=mx+c\), kita dapat langsung menggambar garis dengan gradien 0 dan intercept 1. Setelah menggambar kedua garis ini, kita mencari titik potongnya. Titik potong adalah titik di mana kedua garis bertemu. Dalam contoh ini, kita dapat melihat bahwa kedua garis bertemu pada titik \((-2,1)\). Oleh karena itu, solusi dari sistem persamaan ini adalah \(x=-2\) dan \(y=1\). Contoh kedua adalah sistem persamaan linear: \( \left\{\begin{array}{l}x=4 \\ 2x-y=5\end{array}\right. \) Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita juga dapat menggambar dua garis yang mewakili setiap persamaan. Pertama, kita menggambar garis \(x=4\). Karena persamaan ini adalah garis vertikal, kita dapat langsung menggambar garis vertikal melalui titik \(x=4\). Kemudian, kita menggambar garis kedua \(2x-y=5\). Untuk menggambar garis ini, kita dapat mengubahnya menjadi bentuk \(y=2x-5\). Dengan menggunakan gradien dan intercept ini, kita dapat menggambar garis kedua. Setelah menggambar kedua garis ini, kita mencari titik potongnya. Dalam contoh ini, kita dapat melihat bahwa kedua garis tidak bertemu. Oleh karena itu, sistem persamaan ini tidak memiliki solusi. Dalam artikel ini, kita telah membahas dua contoh sistem persamaan linear dan cara menyelesaikannya dengan menggambar garis dan menemukan titik potongnya. Metode ini dapat membantu kita memvisualisasikan solusi dari sistem persamaan linear dan memahami konsep yang lebih baik.