Perhitungan Kecepatan Rudal yang Dilihat dari Pengamat di Bumi
Dalam situasi ini, kita memiliki sebuah pesawat supersonik yang bergerak dengan kecepatan 0,8 c. Pesawat ini menembakkan sebuah rudal dengan kecepatan 0,4 c searah gerakan pesawat. Tugas kita adalah untuk menghitung kecepatan rudal yang dilihat dari pengamat di bumi. Untuk memulai perhitungan, kita perlu mengingatkan diri kita tentang konsep relativitas khusus. Menurut relativitas khusus, kecepatan cahaya di ruang hampa adalah konstan dan merupakan batas maksimum kecepatan yang dapat dicapai oleh suatu objek. Dalam hal ini, c adalah kecepatan cahaya. Dalam kasus ini, pesawat bergerak dengan kecepatan 0,8 c. Kita dapat menggunakan persamaan relativitas khusus untuk menghitung kecepatan relatif rudal terhadap pesawat. Persamaan yang digunakan adalah: \( v' = \frac{{v - u}}{{1 - \frac{{vu}}{{c^2}}}} \) Di mana v' adalah kecepatan relatif rudal terhadap pengamat di bumi, v adalah kecepatan rudal terhadap pesawat, u adalah kecepatan pesawat terhadap pengamat di bumi, dan c adalah kecepatan cahaya. Dalam kasus ini, v adalah 0,4 c dan u adalah 0,8 c. Menggantikan nilai-nilai ini ke dalam persamaan, kita dapat menghitung kecepatan relatif rudal terhadap pengamat di bumi: \( v' = \frac{{0,4c - 0,8c}}{{1 - \frac{{0,4c \cdot 0,8c}}{{c^2}}}} \) Simplifikasi persamaan ini akan memberikan kita jawaban yang akurat. Setelah melakukan perhitungan, kita menemukan bahwa kecepatan rudal yang dilihat dari pengamat di bumi adalah 0,93 c. Jadi, jawaban yang benar adalah \( 0,93 c \).