Menentukan Suku ke-n pada Barisan Aritmetika dan Geometri
Menentukan Suku ke-n pada Barisan Aritmetika
Barisan aritmetika adalah barisan yang setiap suku berikutnya diperoleh dengan menambahkan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap, yang disebut beda barisan. Dalam menentukan suku ke-n pada barisan aritmetika, kita perlu mengetahui suku pertama (a) dan beda barisan (b). Rumus umum untuk menentukan suku ke-n (Un) pada barisan aritmetika adalah Un = a + (n-1) * b.
Misalkan kita memiliki barisan aritmetika dengan suku pertama 2 dan beda barisan 3. Jika kita ingin menentukan suku ke-5, kita dapat menggantikan n dengan 5 dalam rumus tersebut. Jadi, U5 = 2 + (5-1) * 3 = 14. Oleh karena itu, suku ke-5 pada barisan aritmetika ini adalah 14.
Menentukan Suku ke-n pada Barisan Geometri
Berbeda dengan barisan aritmetika, barisan geometri adalah barisan yang setiap suku berikutnya diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap, yang disebut rasio barisan. Untuk menentukan suku ke-n pada barisan geometri, kita perlu mengetahui suku pertama (a) dan rasio barisan (r). Rumus umum untuk menentukan suku ke-n (Un) pada barisan geometri adalah Un = a * r^(n-1).
Misalkan kita memiliki barisan geometri dengan suku pertama 2 dan rasio barisan 3. Jika kita ingin menentukan suku ke-5, kita dapat menggantikan n dengan 5 dalam rumus tersebut. Jadi, U5 = 2 * 3^(5-1) = 162. Oleh karena itu, suku ke-5 pada barisan geometri ini adalah 162.
Kesimpulan
Menentukan suku ke-n pada barisan aritmetika dan geometri adalah proses yang relatif sederhana jika kita mengetahui suku pertama dan beda atau rasio barisan. Dengan menggunakan rumus yang tepat, kita dapat dengan mudah menemukan suku ke-n pada barisan tersebut. Namun, penting untuk diingat bahwa barisan aritmetika dan geometri memiliki karakteristik yang berbeda dan oleh karena itu memerlukan pendekatan yang berbeda.