Menghitung Jumlah Delapan Suku Pertama Deret Geometri
Deret geometri adalah deret bilangan yang setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan rasio yang tetap. Dalam kasus ini, kita akan mencari jumlah delapan suku pertama dari deret geometri dengan suku pertama 3 dan rasio 2. Untuk mencari jumlah delapan suku pertama deret geometri, kita dapat menggunakan rumus: \[ S_n = \frac{{a(1 - r^n)}}{{1 - r}} \] di mana \( S_n \) adalah jumlah suku ke-n, \( a \) adalah suku pertama, \( r \) adalah rasio, dan \( n \) adalah jumlah suku yang ingin kita hitung. Dalam kasus ini, \( a = 3 \), \( r = 2 \), dan \( n = 8 \). Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus: \[ S_8 = \frac{{3(1 - 2^8)}}{{1 - 2}} \] \[ S_8 = \frac{{3(1 - 256)}}{{-1}} \] \[ S_8 = \frac{{3(-255)}}{{-1}} \] \[ S_8 = \frac{{-765}}{{-1}} \] \[ S_8 = 765 \] Jadi, jumlah delapan suku pertama deret geometri ini adalah 765. Dengan demikian, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah A. 765.