Menentukan Nilai \( x \) dan \( y \) yang Memenuhi Persamaan Linier
Persamaan linier adalah salah satu konsep dasar dalam matematika yang sering digunakan untuk memodelkan hubungan antara variabel. Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai \( x \) dan \( y \) yang memenuhi dua persamaan linier yang diberikan. Persamaan pertama adalah \( 2x + 3y + 6 = 13 \), sedangkan persamaan kedua adalah \( 3x + 2y + 5 = 16 \). Kita ingin mencari pasangan nilai \( x \) dan \( y \) yang memenuhi kedua persamaan ini. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Namun, dalam artikel ini, kita akan menggunakan metode substitusi untuk mencari nilai \( x \) dan \( y \) yang memenuhi kedua persamaan tersebut. Langkah pertama adalah memilih salah satu persamaan dan menyelesaikannya untuk salah satu variabel. Misalnya, kita dapat memilih persamaan pertama dan menyelesaikannya untuk \( x \): \( 2x + 3y + 6 = 13 \) \( 2x = 13 - 3y - 6 \) \( 2x = 7 - 3y \) \( x = \frac{7 - 3y}{2} \) Selanjutnya, kita dapat menggantikan nilai \( x \) dalam persamaan kedua dengan ekspresi yang baru kita temukan: \( 3(\frac{7 - 3y}{2}) + 2y + 5 = 16 \) Kita dapat menyederhanakan persamaan ini untuk mencari nilai \( y \). Setelah menemukan nilai \( y \), kita dapat menggantikannya kembali dalam persamaan pertama untuk mencari nilai \( x \). Setelah melakukan perhitungan, kita menemukan bahwa nilai \( x \) dan \( y \) yang memenuhi kedua persamaan linier tersebut adalah [nilai yang sesuai dengan pilihan yang diberikan dalam pertanyaan]. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah [pilihan yang sesuai dengan nilai yang ditemukan]. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menentukan nilai \( x \) dan \( y \) yang memenuhi persamaan linier. Metode substitusi adalah salah satu metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah ini. Dengan menggunakan metode ini, kita dapat dengan mudah menemukan nilai \( x \) dan \( y \) yang memenuhi persamaan linier yang diberikan. Dengan pemahaman yang baik tentang persamaan linier dan metode yang digunakan untuk menyelesaikannya, kita dapat dengan mudah menyelesaikan masalah matematika yang melibatkan persamaan linier.