Menentukan Suku Tengah dari Barisan Geometri
Barisan geometri adalah deret bilangan yang setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan rasio yang sama. Dalam kasus ini, kita diberikan barisan geometri dengan suku pertama 96 dan rasio antara suku-suku adalah 1/2. Tugas kita adalah menentukan suku tengah dari barisan ini. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dalam barisan geometri. Rumus ini diberikan oleh: \( a_n = a_1 \times r^{(n-1)} \) Di mana \( a_n \) adalah suku ke-n, \( a_1 \) adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah posisi suku yang ingin kita cari. Dalam kasus ini, kita ingin mencari suku tengah dari barisan ini. Karena barisan ini memiliki jumlah suku yang ganjil, suku tengah akan berada pada posisi \( \frac{n+1}{2} \). Dalam hal ini, kita memiliki 3 suku dalam barisan ini, sehingga suku tengah akan berada pada posisi \( \frac{3+1}{2} = 2 \). Sekarang kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari suku ke-2 dalam barisan ini: \( a_2 = a_1 \times r^{(2-1)} \) Substitusikan nilai suku pertama dan rasio yang diberikan: \( a_2 = 96 \times \frac{1}{2}^{(2-1)} \) Sederhanakan ekspresi ini: \( a_2 = 96 \times \frac{1}{2} \) \( a_2 = 48 \) Jadi, suku tengah dari barisan ini adalah 48. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah B. 6.