Menentukan Nilai b dalam Persamaan Kuadrat dengan Diskriminan -7
Persamaan kuadrat adalah bentuk persamaan matematika yang memiliki variabel dengan pangkat tertinggi 2. Salah satu aspek penting dalam mempelajari persamaan kuadrat adalah diskriminan. Diskriminan adalah nilai yang diperoleh dari koefisien persamaan kuadrat dan digunakan untuk menentukan sifat-sifat persamaan tersebut. Dalam kasus ini, kita diberikan persamaan kuadrat \(2x^2 + bx + 2 = 0\) dan kita diminta untuk menentukan nilai \(b\) jika diskriminannya adalah -7. Diskriminan dalam persamaan kuadrat didefinisikan sebagai \(D = b^2 - 4ac\), di mana \(a\), \(b\), dan \(c\) adalah koefisien persamaan kuadrat. Untuk menentukan nilai \(b\) dalam persamaan kuadrat dengan diskriminan -7, kita perlu menggunakan rumus diskriminan. Dalam persamaan kuadrat \(2x^2 + bx + 2 = 0\), kita memiliki \(a = 2\), \(b = b\), dan \(c = 2\). Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus diskriminan: \[D = b^2 - 4ac\] \[-7 = b^2 - 4(2)(2)\] \[-7 = b^2 - 16\] Sekarang, kita perlu menyelesaikan persamaan kuadrat ini untuk mencari nilai \(b\). Untuk melakukannya, kita dapat memindahkan -16 ke sisi kiri persamaan: \[b^2 = -7 + 16\] \[b^2 = 9\] Untuk menemukan nilai \(b\), kita perlu mengambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan: \[b = \sqrt{9}\] \[b = 3\] Jadi, nilai \(b\) dalam persamaan kuadrat \(2x^2 + bx + 2 = 0\) dengan diskriminan -7 adalah 3.