Meningkatnya Produksi Kerajinan Seorang Pengusaha Mengikuti Aturan Barisan Geometri
Dalam dunia bisnis, meningkatkan produksi adalah salah satu tujuan utama setiap pengusaha. Hal ini juga berlaku untuk seorang pengusaha kerajinan yang ingin meningkatkan hasil produksinya dari bulan ke bulan. Dalam kasus ini, pengusaha tersebut mengikuti aturan barisan geometri untuk menentukan jumlah produksi setiap bulannya. Pada bulan pertama, pengusaha tersebut berhasil memproduksi 150 unit kerajinan. Namun, pada bulan keempat, jumlah produksinya meningkat menjadi 4.050 unit kerajinan. Pertanyaannya adalah, berapa total hasil produksi selama empat bulan tersebut? Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu menggunakan rumus barisan geometri. Rumus tersebut adalah sebagai berikut: Un = U1 * r^(n-1) Di mana: Un adalah suku ke-n dalam barisan geometri U1 adalah suku pertama dalam barisan geometri r adalah rasio antara suku ke-n dengan suku ke-(n-1) n adalah jumlah suku dalam barisan geometri Dalam kasus ini, suku pertama (U1) adalah 150 unit kerajinan dan suku keempat (Un) adalah 4.050 unit kerajinan. Kita juga tahu bahwa jumlah suku (n) adalah 4. Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat mencari nilai rasio (r). Un = U1 * r^(n-1) 4.050 = 150 * r^(4-1) 4.050 = 150 * r^3 Selanjutnya, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan 150 untuk mencari nilai r^3. 4.050 / 150 = r^3 27 = r^3 Dalam matematika, kita tahu bahwa akar pangkat tiga dari 27 adalah 3. Oleh karena itu, kita dapat menyimpulkan bahwa rasio (r) adalah 3. Sekarang, kita dapat menggunakan rumus barisan geometri untuk mencari total hasil produksi selama empat bulan tersebut. Un = U1 * r^(n-1) Un = 150 * 3^(4-1) Un = 150 * 3^3 Un = 150 * 27 Un = 4.050 Jadi, total hasil produksi selama empat bulan tersebut adalah 4.050 unit kerajinan. Dalam bisnis, meningkatkan produksi adalah langkah penting untuk mencapai kesuksesan. Dengan mengikuti aturan barisan geometri, seorang pengusaha dapat memprediksi dan mengatur produksi mereka dengan lebih efektif. Dalam kasus ini, pengusaha kerajinan berhasil meningkatkan produksinya dari 150 unit menjadi 4.050 unit dalam empat bulan. Hal ini menunjukkan betapa pentingnya pemahaman tentang matematika dan penerapannya dalam dunia bisnis.