Bentuk Rasional dari Pecahan $\frac {3}{\sqrt {2}+\sqrt {5}}$
Dalam matematika, bentuk rasional adalah bentuk pecahan di mana pembilang dan penyebutnya adalah bilangan bulat. Dalam artikel ini, kita akan mencari bentuk rasional dari pecahan $\frac {3}{\sqrt {2}+\sqrt {5}}$. Untuk mencari bentuk rasional dari pecahan ini, kita perlu menghilangkan akar di penyebut. Salah satu metode yang dapat digunakan adalah metode konjugat. Metode ini melibatkan mengalikan pecahan dengan konjugat dari penyebut, yaitu $\sqrt {2}-\sqrt {5}$. Mari kita terapkan metode konjugat pada pecahan $\frac {3}{\sqrt {2}+\sqrt {5}}$: $\frac {3}{\sqrt {2}+\sqrt {5}} \times \frac {\sqrt {2}-\sqrt {5}}{\sqrt {2}-\sqrt {5}}$ Dalam perkalian ini, kita dapat menggunakan aturan perkalian binomial konjugat, yaitu $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$. Dengan menerapkan aturan ini, kita dapat menyederhanakan pecahan menjadi: $\frac {3(\sqrt {2}-\sqrt {5})}{(\sqrt {2}+\sqrt {5})(\sqrt {2}-\sqrt {5})}$ $\frac {3(\sqrt {2}-\sqrt {5})}{2 - 5}$ $\frac {3(\sqrt {2}-\sqrt {5})}{-3}$ $-\sqrt {2}+\sqrt {5}$ Jadi, bentuk rasional dari pecahan $\frac {3}{\sqrt {2}+\sqrt {5}}$ adalah $-\sqrt {2}+\sqrt {5}$.