Mencari Akar Persamaan Kuadrat \( f(x)=x^{2}-3x+2 \)
Dalam matematika, persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial dengan derajat dua. Persamaan kuadrat umumnya ditulis dalam bentuk \( ax^{2}+bx+c=0 \), di mana \( a \), \( b \), dan \( c \) adalah konstanta. Salah satu metode untuk menyelesaikan persamaan kuadrat adalah dengan mencari akar-akarnya. Dalam kasus persamaan kuadrat \( f(x)=x^{2}-3x+2 \), kita ingin mencari akar-akarnya. Akar-akar persamaan kuadrat adalah nilai-nilai \( x \) yang membuat persamaan tersebut bernilai nol. Dalam hal ini, kita ingin mencari nilai-nilai \( x \) yang membuat \( f(x) \) sama dengan nol. Untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan rumus kuadrat atau metode faktorisasi. Namun, dalam kasus ini, kita akan menggunakan metode faktorisasi. Langkah pertama dalam metode faktorisasi adalah mencari dua bilangan yang ketika dijumlahkan menghasilkan koefisien tengah persamaan kuadrat (\(-3x\)) dan ketika dikalikan menghasilkan konstanta persamaan kuadrat (\(2\)). Dalam hal ini, bilangan-bilangan tersebut adalah \(1\) dan \(2\), karena \(1+2=-3\) dan \(1 \times 2=2\). Setelah menemukan bilangan-bilangan tersebut, kita dapat menulis persamaan kuadrat dalam bentuk faktorisasi, yaitu \(f(x)=(x-1)(x-2)\). Dalam bentuk faktorisasi ini, kita dapat melihat bahwa akar-akar persamaan kuadrat adalah \(x=1\) dan \(x=2\). Jadi, akar-akar persamaan kuadrat \(f(x)=x^{2}-3x+2\) adalah \(\{1,2\}\). Dengan menggunakan metode faktorisasi, kita dapat dengan mudah menemukan akar-akar persamaan kuadrat. Metode ini sangat berguna dalam menyelesaikan persamaan kuadrat dan dapat digunakan untuk menyelesaikan berbagai masalah matematika yang melibatkan persamaan kuadrat.