Mencari Nilai \( x \) dan \( y \) yang Memenuhi Sistem Persamaan
Sistem persamaan adalah alat yang digunakan untuk mencari nilai-nilai yang memenuhi persamaan-persamaan matematika. Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai \( x \) dan \( y \) yang memenuhi sistem persamaan \( x+2y=4 \) dan \( x-y=1 \). Langkah pertama dalam mencari nilai-nilai ini adalah dengan menggunakan metode eliminasi. Dalam metode ini, kita akan menghilangkan salah satu variabel dari persamaan-persamaan tersebut untuk mendapatkan persamaan baru yang hanya mengandung satu variabel. Dalam hal ini, kita akan menghilangkan variabel \( x \). Dalam persamaan \( x+2y=4 \), kita dapat mengalikan kedua sisi persamaan dengan -1 untuk mendapatkan \( -x-2y=-4 \). Kemudian, kita dapat menambahkan persamaan ini dengan persamaan \( x-y=1 \) untuk menghilangkan variabel \( x \). Setelah melakukan operasi ini, kita akan mendapatkan persamaan baru \( -3y=-3 \). Dalam persamaan \( -3y=-3 \), kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan -3 untuk mendapatkan \( y=1 \). Sekarang kita telah menemukan nilai \( y \) yang memenuhi sistem persamaan. Selanjutnya, kita dapat menggunakan nilai \( y=1 \) untuk mencari nilai \( x \). Kita dapat menggantikan nilai \( y \) dalam salah satu persamaan asli. Misalnya, jika kita menggantikan nilai \( y \) dalam persamaan \( x-y=1 \), kita akan mendapatkan \( x-1=1 \). Dalam hal ini, kita dapat menambahkan 1 ke kedua sisi persamaan untuk mendapatkan \( x=2 \). Jadi, nilai \( x \) dan \( y \) yang memenuhi sistem persamaan \( x+2y=4 \) dan \( x-y=1 \) adalah \( x=2 \) dan \( y=1 \). Dalam artikel ini, kita telah melihat bagaimana mencari nilai \( x \) dan \( y \) yang memenuhi sistem persamaan. Metode eliminasi adalah salah satu metode yang dapat digunakan untuk mencari solusi dari sistem persamaan. Dengan menggunakan metode ini, kita dapat menemukan nilai-nilai yang memenuhi persamaan-persamaan matematika dengan mudah dan efisien.