Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dalam Permasalahan Kelereng
Dalam permasalahan ini, kita diberikan informasi bahwa Tino memiliki \( x \) butir kelereng, sedangkan Roni memiliki \( y \) butir kelereng. Kita juga diberitahu bahwa enam kali kelereng Roni ditambah kelereng Tino menghasilkan 114 butir kelereng. Selain itu, tiga kali kelereng Tino lebih 2 butir dari dua kali kelereng Roni. Untuk menyelesaikan permasalahan ini, kita perlu menentukan sistem persamaan linear dua variabel yang sesuai dengan informasi yang diberikan. Mari kita tinjau opsi jawaban yang diberikan: a. \( \left\{\begin{array}{r}x+6 y=114 \\ 3 x-2 y=-2\end{array}\right. \) b. \( \left\{\begin{aligned} x+6 y & =114 \\ 3 x-2 y & =2\end{aligned}\right. \) c. \( \left\{\begin{aligned} 6 x+y & =114 \\ 3 x-2 y & =2\end{aligned}\right. \) d. \( \left\{\begin{array}{l}6 x+y=114 \\ 3 x+2 y=2\end{array}\right. \) e. \( \left\{\begin{array}{l}6 x+y=114 \\ 2 x+3 y=2\end{array}\right. \) Dari informasi yang diberikan, kita dapat menuliskan sistem persamaan linear dua variabel sebagai berikut: \( \left\{\begin{aligned} x+6 y & =114 \\ 3 x-2 y & =2\end{aligned}\right. \) (Opsi b) Opsi b adalah jawaban yang sesuai dengan informasi yang diberikan dalam permasalahan ini. Dalam sistem persamaan ini, \( x \) mewakili jumlah butir kelereng yang dimiliki oleh Tino, sedangkan \( y \) mewakili jumlah butir kelereng yang dimiliki oleh Roni. Dengan menggunakan metode eliminasi atau substitusi, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini untuk menentukan nilai dari \( x \) dan \( y \), yang akan memberikan solusi untuk permasalahan kelereng ini. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah opsi b.