Analisis Getaran Harmonik Sederhana pada Ayunan dan Pegas
1. Periode dan Frekuensi Ayunan Bayi Seorang bayi dengan massa 5 kg menggunakan tojang bayi yang memiliki pegas. Ketika bayi tersebut menarik tojang bayi ke bawah sejauh 0,05 m dan melepaskannya, tojang bayi tersebut bergetar dengan gerak harmonik sederhana. Dengan menggunakan rumus periode getaran harmonik sederhana, kita dapat menghitung periode dan frekuensi yang dihasilkan oleh tojang bayi tersebut. Periode (T) = 2π √(m/k) Frekuensi (f) = 1/T Dengan asumsi konstanta pegas (k) yang diketahui, kita dapat menghitung periode dan frekuensi tersebut. 2. Gaya Pemulih pada Benda Bermassa 3 kg Seorang anak mengamati sebuah benda bermassa 3 kg yang tergantung pada sebuah pegas dan bergetar dengan gerak harmonik sederhana. Diketahui bahwa periode getaran benda tersebut adalah 2 detik. Benda tersebut ditarik sejauh 0,25 m dari posisi setimbangnya dan kemudian dilepaskan. Dengan menggunakan rumus gaya pemulih pada gerak harmonik sederhana, kita dapat menghitung besar gaya pemulih yang bekerja pada benda tersebut. Gaya pemulih (F) = -kx Dengan asumsi konstanta pegas (k) yang diketahui, kita dapat menghitung gaya pemulih tersebut. 3. Energi Kinetik dan Potensial pada Ayunan Bayi Sebuah pegas pada ayunan mattojang digunakan oleh bayi yang bermassa 4 kg. Ayunan bayi tersebut bergerak harmonik sederhana dengan periode 2 detik dan amplitudo getaran 8 cm. Dengan menggunakan rumus energi kinetik dan potensial pada gerak harmonik sederhana, kita dapat menghitung besar energi kinetik dan potensial saat simpangan 6 cm. Energi kinetik (Ek) = 1/2 kx^2 Energi potensial (Ep) = 1/2 kx^2 Dengan asumsi konstanta pegas (k) yang diketahui, kita dapat menghitung energi kinetik dan potensial tersebut. 4. Menentukan Frekuensi Getaran Seorang siswa mengamati sebuah pegas yang bergetar dan mencatat waktu untuk beberapa siklus lengkap. Dengan menggunakan rumus frekuensi getaran, siswa dapat menentukan frekuensi getaran tersebut. Frekuensi (f) = 1/T Dengan menghitung waktu untuk beberapa siklus lengkap, siswa dapat menentukan frekuensi getaran tersebut. 5. Posisi Bayi pada Titik 1/2 Getaran Seorang ibu sedang menidurkan bayinya menggunakan ayunan yang terbuat dari pegas. Ia kemudian menarik ayunan tersebut sampai pada titik tertentu dan kemudian melepaskannya, sehingga ayunan bayi tersebut bergerak bolak-balik dengan bantuan pegas. Jika ibu tersebut menarik dan melepaskan ayunan di titik Q, posisi bayi ketika mengalami 1/2 getaran terletak di titik P. Dengan menggunakan konsep gerak harmonik sederhana, kita dapat menentukan posisi bayi tersebut pada titik 1/2 getaran. 6. Analisis Ayunan Raksasa pada Permainan Mattojang Dalam pelaksanaan tradisi mattojang atau permainan ayunan raksasa, beberapa anak menggunakan tiang dengan tinggi 10, 13, dan 15 meter. Ayunan tersebut berjarak sekitar 1,25 meter di atas permukaan tanah. Dengan menggunakan rumus energi potensial pada gerak harmonik sederhana, kita dapat menghitung energi potensial yang dimiliki oleh ayunan tersebut. Energi potensial (Ep) = mgh Dengan asumsi massa anak (m) dan tinggi tiang (h) yang diketahui, kita dapat menghitung energi potensial tersebut. Dengan memahami konsep gerak harmonik sederhana dan menggunakan rumus-rumus yang sesuai, kita dapat menganalisis berbagai