Menghitung Besar Sudut \( B_{2} \) Berdasarkan Sudut \( A_{3} \) yang Diketahui
Dalam soal nomor 2, kita diminta untuk mencari besar sudut \( B_{2} \) berdasarkan sudut \( A_{3} \) yang diketahui. Sudut \( A_{3} \) memiliki besar \( 105^{\circ} \). Untuk mencari besar sudut \( B_{2} \), kita perlu menggunakan beberapa konsep dalam geometri. Pertama, kita perlu memahami hubungan antara sudut dalam segitiga. Dalam segitiga, jumlah besar sudut dalamnya adalah \( 180^{\circ} \). Oleh karena itu, kita dapat menggunakan rumus: \( A_{1} + A_{2} + A_{3} = 180^{\circ} \) Dalam kasus ini, kita hanya mengetahui besar sudut \( A_{3} \), sehingga kita perlu mencari tahu besar sudut \( A_{1} \) dan \( A_{2} \) terlebih dahulu. Kedua, kita perlu memahami hubungan antara sudut dalam segitiga yang sejajar. Jika dua garis sejajar dipotong oleh garis transversal, sudut-sudut yang terbentuk adalah sejajar. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan konsep sudut sejajar untuk mencari besar sudut \( A_{1} \) dan \( A_{2} \). Ketiga, kita perlu memahami hubungan antara sudut dalam segitiga yang berhadapan. Jika dua garis sejajar dipotong oleh garis transversal, sudut-sudut yang berhadapan adalah sama besar. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan konsep sudut berhadapan untuk mencari besar sudut \( B_{2} \). Dengan menggunakan konsep-konsep di atas, kita dapat menyelesaikan masalah ini. Pertama, kita mencari besar sudut \( A_{1} \) dan \( A_{2} \) dengan menggunakan rumus: \( A_{1} + A_{2} + A_{3} = 180^{\circ} \) \( A_{1} + A_{2} + 105^{\circ} = 180^{\circ} \) Setelah mengetahui besar sudut \( A_{1} \) dan \( A_{2} \), kita dapat menggunakan konsep sudut berhadapan untuk mencari besar sudut \( B_{2} \). Karena sudut \( A_{1} \) dan \( B_{2} \) adalah sudut berhadapan, maka: \( A_{1} = B_{2} \) Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa besar sudut \( B_{2} \) adalah sama dengan besar sudut \( A_{1} \). Dalam kasus ini, kita telah mengetahui bahwa besar sudut \( A_{3} \) adalah \( 105^{\circ} \). Oleh karena itu, besar sudut \( B_{2} \) juga adalah \( 105^{\circ} \). Dengan demikian, berdasarkan sudut \( A_{3} \) yang diketahui, kita dapat menyimpulkan bahwa besar sudut \( B_{2} \) adalah \( 105^{\circ} \).