Menghitung Jarak Titik A ke Titik C pada Balok
Dalam matematika, kita seringkali dihadapkan pada permasalahan menghitung jarak antara dua titik dalam suatu bangun ruang. Salah satu bangun ruang yang sering digunakan adalah balok. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung jarak titik A ke titik C pada suatu balok. Sebagai contoh, kita akan menggunakan balok ABCD.EFGH yang memiliki panjang 4 cm, lebar 3 cm, dan tinggi 1 cm. Kita ingin mencari jarak antara titik A dan titik C pada balok ini. Untuk menghitung jarak antara dua titik pada balok, kita dapat menggunakan rumus jarak Euclidean. Rumus ini dinyatakan sebagai berikut: \[ jarak = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} \] Dalam rumus di atas, \( x_1, y_1, z_1 \) adalah koordinat titik A, sedangkan \( x_2, y_2, z_2 \) adalah koordinat titik C. Dalam kasus balok ABCD.EFGH, kita dapat menentukan koordinat titik A dan titik C sebagai berikut: - Titik A: \( (0, 0, 0) \) - Titik C: \( (4, 3, 1) \) Substitusikan koordinat titik A dan titik C ke dalam rumus jarak Euclidean, kita dapat menghitung jarak titik A ke titik C pada balok ini: \[ jarak = \sqrt{(4 - 0)^2 + (3 - 0)^2 + (1 - 0)^2} \] \[ jarak = \sqrt{16 + 9 + 1} \] \[ jarak = \sqrt{26} \] Jadi, jarak titik A ke titik C pada balok ABCD.EFGH adalah \( \sqrt{26} \) cm.