Model Matematik dalam Menentukan Keuntungan Penjualan Buah
Dalam permasalahan ini, seorang pedagang menjual dua jenis buah, yaitu semangka dan melon. Tempatnya hanya mampu menampung buah sebanyak 60 kg. Pedagang tersebut memiliki modal sebesar Rp140.000,00. Harga beli semangka adalah Rp2.500,00/kg dan harga beli melon adalah Rp2.000/kg. Keuntungan yang diperoleh dari penjualan semangka adalah Rp1.500,00/kg dan melon adalah Rp1.250,00/kg. Untuk menyelesaikan permasalahan ini, kita perlu memodelkan hubungan antara jumlah buah yang dibeli dan keuntungan yang diperoleh. Mari kita tentukan model matematik yang sesuai. Misalkan x adalah jumlah semangka yang dibeli (dalam kg) dan y adalah jumlah melon yang dibeli (dalam kg). Karena tempat hanya mampu menampung buah sebanyak 60 kg, maka kita memiliki batasan x + y ≤ 60. Selain itu, pedagang memiliki modal sebesar Rp140.000,00. Dengan harga beli semangka Rp2.500,00/kg dan melon Rp2.000/kg, kita dapat menentukan batasan lainnya. Harga beli total semangka adalah 2.500x dan harga beli total melon adalah 2.000y. Karena modal pedagang adalah Rp140.000,00, maka kita memiliki batasan 2.500x + 2.000y ≤ 140.000. Keuntungan yang diperoleh dari penjualan semangka adalah Rp1.500,00/kg dan melon adalah Rp1.250,00/kg. Keuntungan total dari penjualan semangka adalah 1.500x dan keuntungan total dari penjualan melon adalah 1.250y. Kita ingin memaksimalkan keuntungan total, sehingga kita memiliki fungsi tujuan: maksimalkan 1.500x + 1.250y. Dengan demikian, model matematik dari permasalahan ini adalah: Maksimalkan 1.500x + 1.250y dengan batasan: x + y ≤ 60 2.500x + 2.000y ≤ 140.000 x ≥ 0, y ≥ 0 Dengan menggunakan model matematik ini, pedagang dapat menentukan jumlah semangka dan melon yang harus dibeli untuk memaksimalkan keuntungan penjualan buahnya.