Komposisi Fungsi \( (f \circ g)(x) \) dari \( f(x) = x^2 - 3x + 1 \) dan \( g(x) = 2x - 1 \)
Dalam matematika, komposisi fungsi adalah operasi yang menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Dalam artikel ini, kita akan membahas komposisi fungsi dari \( f(x) = x^2 - 3x + 1 \) dan \( g(x) = 2x - 1 \), yang ditulis sebagai \( (f \circ g)(x) \). Untuk menghitung \( (f \circ g)(x) \), kita perlu menggantikan \( x \) dalam \( f(x) \) dengan \( g(x) \). Dengan kata lain, kita akan menggantikan setiap \( x \) dalam \( f(x) \) dengan \( 2x - 1 \). Mari kita lihat langkah-langkahnya: 1. Gantikan \( x \) dalam \( f(x) \) dengan \( 2x - 1 \): \( f(2x - 1) = (2x - 1)^2 - 3(2x - 1) + 1 \) 2. Vereksplorasi dan sederhanakan ekspresi: \( f(2x - 1) = 4x^2 - 4x + 1 - 6x + 3 + 1 \) \( f(2x - 1) = 4x^2 - 10x + 5 \) Jadi, \( (f \circ g)(x) = 4x^2 - 10x + 5 \). Dalam konteks dunia nyata, komposisi fungsi sering digunakan untuk memodelkan hubungan antara dua variabel. Misalnya, jika \( f(x) \) mewakili fungsi pendapatan dan \( g(x) \) mewakili fungsi biaya, maka \( (f \circ g)(x) \) akan mewakili fungsi keuntungan. Dalam kesimpulan, kita telah membahas komposisi fungsi dari \( f(x) = x^2 - 3x + 1 \) dan \( g(x) = 2x - 1 \), yang ditulis sebagai \( (f \circ g)(x) \). Hasilnya adalah \( 4x^2 - 10x + 5 \). Komposisi fungsi ini memiliki aplikasi yang luas dalam pemodelan hubungan antara dua variabel dalam matematika dan dunia nyata.