Menghitung Hasil dari \( \sum_{n=3}^{7}(4 n-1) \)
Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada tugas untuk menghitung hasil dari suatu deret aritmatika. Salah satu contoh deret aritmatika yang sering muncul adalah \( \sum_{n=3}^{7}(4 n-1) \). Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung hasil dari deret ini. Pertama-tama, mari kita pahami apa arti dari \( \sum_{n=3}^{7}(4 n-1) \). Tanda sigma (\( \sum \)) menunjukkan bahwa kita harus menjumlahkan semua suku dalam deret ini. Angka 3 dan 7 menunjukkan rentang indeks dari deret ini, yaitu kita harus menjumlahkan suku-suku dari n=3 hingga n=7. Dan suku dalam deret ini diberikan oleh rumus \( 4n-1 \). Untuk menghitung hasil dari deret ini, kita dapat menggunakan rumus umum untuk menghitung jumlah deret aritmatika. Rumus ini diberikan oleh \( S = \frac{n}{2}(a + l) \), di mana S adalah jumlah deret, n adalah jumlah suku dalam deret, a adalah suku pertama, dan l adalah suku terakhir. Dalam kasus ini, kita memiliki n=7-3+1=5 suku dalam deret. Suku pertama (a) adalah \( 4 \times 3 - 1 = 11 \), dan suku terakhir (l) adalah \( 4 \times 7 - 1 = 27 \). Jadi, kita dapat menghitung hasil dari deret ini dengan menggunakan rumus \( S = \frac{5}{2}(11 + 27) \). Setelah menghitung, kita mendapatkan hasil \( S = \frac{5}{2}(38) = 95 \). Jadi, hasil dari \( \sum_{n=3}^{7}(4 n-1) \) adalah 95. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menghitung hasil dari deret aritmatika \( \sum_{n=3}^{7}(4 n-1) \). Dengan menggunakan rumus umum untuk menghitung jumlah deret aritmatika, kita dapat dengan mudah menghitung hasil dari deret ini. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu Anda memahami konsep dasar dalam menghitung hasil deret aritmatika.