Hasil Pengurangan Dua Persamaan
Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada tugas untuk mengurangkan dua persamaan. Salah satu contoh tugas tersebut adalah mengurangkan persamaan \(3x(x+4y-1)\) dengan persamaan \(5(x^2-xy+x)\). Dalam artikel ini, kita akan mencari hasil pengurangan dari kedua persamaan tersebut. Untuk mengurangkan dua persamaan, kita perlu mengurangkan setiap suku persamaan pertama dengan setiap suku persamaan kedua. Mari kita mulai dengan mengurangkan suku-suku yang memiliki pangkat tertinggi terlebih dahulu. Pertama, mari kita uraikan persamaan pertama, \(3x(x+4y-1)\). Dalam persamaan ini, kita memiliki suku \(3x\) yang dikalikan dengan suku dalam tanda kurung \(x+4y-1\). Kita dapat mengalikan \(3x\) dengan setiap suku dalam tanda kurung untuk mendapatkan \(3x^2+12xy-3x\). Selanjutnya, mari kita uraikan persamaan kedua, \(5(x^2-xy+x)\). Dalam persamaan ini, kita memiliki suku \(5\) yang dikalikan dengan suku dalam tanda kurung \(x^2-xy+x\). Kita dapat mengalikan \(5\) dengan setiap suku dalam tanda kurung untuk mendapatkan \(5x^2-5xy+5x\). Sekarang, kita dapat mengurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama. Dalam hal ini, kita mengurangkan setiap suku persamaan kedua dari setiap suku persamaan pertama. \(3x^2+12xy-3x - (5x^2-5xy+5x)\) Kita dapat mengurangkan suku-suku yang memiliki pangkat yang sama. Dalam hal ini, kita memiliki \(3x^2\) dan \(-5x^2\), yang dapat kita kurangkan menjadi \(-2x^2\). Selanjutnya, kita memiliki \(12xy\) dan \(-5xy\), yang dapat kita kurangkan menjadi \(17xy\). Terakhir, kita memiliki \(-3x\) dan \(5x\), yang dapat kita kurangkan menjadi \(-8x\). Jadi, hasil pengurangan dari persamaan \(3x(x+4y-1)\) dengan persamaan \(5(x^2-xy+x)\) adalah \(-2x^2+17xy-8x\). Dengan demikian, jawaban yang benar adalah A. \(-2x^2+17xy-8x\).