Menyelesaikan Soal Deret dengan Rasio dan Suku Tertentu
Dalam matematika, deret adalah rangkaian bilangan yang diatur secara berurutan. Salah satu jenis deret yang sering ditemui adalah deret geometri, di mana setiap suku didapatkan dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menyelesaikan soal deret dengan rasio dan suku tertentu. Misalkan kita memiliki deret geometri dengan rasio r dan suku pertama a. Untuk menentukan suku ke-n dari deret tersebut, kita dapat menggunakan rumus umum: un = a * r^(n-1) Dalam soal ini, kita diberikan informasi bahwa rasio deret adalah 3 dan suku ke-7 adalah 8019. Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menyelesaikan soal ini. Pertama, kita perlu mencari nilai a, suku pertama dari deret. Kita dapat menggunakan rumus un = a * r^(n-1) dengan n = 1 dan un = 8019. 8019 = a * 3^(1-1) 8019 = a * 3^0 8019 = a * 1 a = 8019 Jadi, nilai a adalah 8019. Selanjutnya, kita perlu mencari nilai u12, suku ke-12 dari deret. Kita dapat menggunakan rumus un = a * r^(n-1) dengan n = 12, a = 8019, dan r = 3. u12 = 8019 * 3^(12-1) u12 = 8019 * 3^11 u12 = 8019 * 177147 u12 = 1,419,253,393 Jadi, nilai u12 adalah 1,419,253,393. Dengan demikian, kita telah berhasil menyelesaikan soal deret dengan rasio 3 dan suku ke-7 adalah 8019. Nilai a adalah 8019 dan nilai u12 adalah 1,419,253,393.