Menentukan Nilai \( x \) dari Segitiga Siku-Siku
Segitiga siku-siku adalah segitiga yang memiliki salah satu sudutnya 90 derajat. Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai \( x \) dari segitiga siku-siku dengan sisi-sisi yang diberikan. a. Sisi terpendeknya 14, sedangkan sisi-sisi lainnya \( x+1 \) dan \( x \): Untuk menentukan nilai \( x \), kita dapat menggunakan teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat dari panjang sisi terpendek sama dengan jumlah kuadrat dari panjang sisi-sisi lainnya. Dalam kasus ini, sisi terpendek adalah 14, sedangkan sisi-sisi lainnya adalah \( x+1 \) dan \( x \). Jadi, kita dapat menulis persamaan berikut: \[ 14^2 = (x+1)^2 + x^2 \] Mari kita selesaikan persamaan ini: \[ 196 = x^2 + 2x + 1 + x^2 \] \[ 196 = 2x^2 + 2x + 1 \] \[ 2x^2 + 2x - 195 = 0 \] Kita dapat menggunakan metode faktorisasi atau rumus kuadrat untuk menyelesaikan persamaan ini. Setelah menyelesaikan persamaan, kita akan mendapatkan nilai \( x \). b. Sisi terpendeknya 4, sedangkan sisi-sisi lainnya \( x \) dan \( x+1 \): Dalam kasus ini, sisi terpendek adalah 4, sedangkan sisi-sisi lainnya adalah \( x \) dan \( x+1 \). Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk menyelesaikan persamaan berikut: \[ 4^2 = x^2 + (x+1)^2 \] Mari kita selesaikan persamaan ini: \[ 16 = x^2 + x^2 + 2x + 1 \] \[ 16 = 2x^2 + 2x + 1 \] \[ 2x^2 + 2x - 15 = 0 \] Kita dapat menggunakan metode faktorisasi atau rumus kuadrat untuk menyelesaikan persamaan ini. Setelah menyelesaikan persamaan, kita akan mendapatkan nilai \( x \). Dengan menyelesaikan persamaan-persamaan di atas, kita dapat menentukan nilai \( x \) dari segitiga siku-siku dengan sisi-sisi yang diberikan.