Memahami dan Menyelesaikan Persamaan Linear Absolut
Persamaan linear absolut adalah jenis persamaan matematika yang melibatkan nilai absolut dari suatu ekspresi. Dalam kasus ini, kita akan membahas persamaan \( |x-5|=7 \) dan bagaimana cara menyelesaikannya. Pertama, mari kita pahami apa arti dari \( |x-5|=7 \). Tanda absolut \( | \) menunjukkan bahwa kita harus mengambil nilai absolut dari ekspresi di dalamnya. Dalam hal ini, ekspresi di dalam tanda absolut adalah \( x-5 \). Jadi, kita harus mencari nilai absolut dari \( x-5 \) dan menyamakannya dengan 7. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mempertimbangkan dua kemungkinan nilai dari \( x-5 \), yaitu positif dan negatif. Jika \( x-5 \) positif, maka nilai absolutnya akan sama dengan \( x-5 \). Jika \( x-5 \) negatif, maka nilai absolutnya akan sama dengan \(-x+5\). Jadi, kita dapat menulis dua persamaan berbeda berdasarkan kemungkinan nilai dari \( x-5 \): 1. Jika \( x-5 \) positif: \( x-5 = 7 \) 2. Jika \( x-5 \) negatif: \( -x+5 = 7 \) Sekarang, kita dapat menyelesaikan kedua persamaan ini secara terpisah untuk mencari nilai dari \( x \). 1. Jika \( x-5 \) positif: \( x-5 = 7 \) \( x = 7+5 \) \( x = 12 \) 2. Jika \( x-5 \) negatif: \( -x+5 = 7 \) \( -x = 7-5 \) \( -x = 2 \) \( x = -2 \) Jadi, solusi dari persamaan \( |x-5|=7 \) adalah \( x = 12 \) dan \( x = -2 \). Dalam kesimpulan, kita telah memahami dan menyelesaikan persamaan linear absolut \( |x-5|=7 \). Kita menggunakan konsep nilai absolut untuk menyelesaikan persamaan ini dan menemukan dua solusi yang memenuhi persamaan tersebut, yaitu \( x = 12 \) dan \( x = -2 \).