Rasionalkan Bentuk Penyebut dari Persamaan √7+√3+√3
Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada persamaan yang melibatkan akar kuadrat. Salah satu tugas yang sering diberikan adalah merasionalkan bentuk penyebut dari persamaan tersebut. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara merasionalkan bentuk penyebut dari persamaan √7+√3+√3. Pertama-tama, mari kita tinjau persamaan tersebut dengan lebih cermat. Persamaan √7+√3+√3 dapat disederhanakan menjadi √7+2√3. Tujuan kita adalah untuk menghilangkan akar kuadrat dari penyebut sehingga kita dapat mendapatkan bentuk yang lebih sederhana. Langkah pertama dalam merasionalkan bentuk penyebut adalah dengan menggunakan konsep konjugat. Konjugat dari suatu ekspresi yang melibatkan akar kuadrat adalah ekspresi yang sama, tetapi dengan tanda operasi yang berbeda. Dalam kasus ini, konjugat dari √7+2√3 adalah √7-2√3. Selanjutnya, kita akan mengalikan persamaan dengan konjugat dari bentuk penyebut. Dalam hal ini, kita akan mengalikan √7+2√3 dengan √7-2√3. Hasilnya adalah (√7+2√3)(√7-2√3). Dalam mengalikan ekspresi ini, kita dapat menggunakan aturan distributif. Dengan menerapkan aturan distributif, kita akan mendapatkan (√7)(√7)+ (√7)(-2√3)+ (2√3)(√7)+ (2√3)(-2√3). Sekarang, mari kita evaluasi setiap suku dalam ekspresi ini. (√7)(√7) adalah 7, (√7)(-2√3) adalah -2√21, (2√3)(√7) adalah 2√21, dan (2√3)(-2√3) adalah -12. Jadi, (√7+2√3)(√7-2√3) dapat disederhanakan menjadi 7-2√21+2√21-12. Dalam langkah terakhir, kita dapat menggabungkan suku-suku yang serupa. Dalam hal ini, -2√21+2√21 dapat disederhanakan menjadi 0, sehingga kita akan mendapatkan 7-12. Akhirnya, persamaan √7+√3+√3 dapat dirasionalkan menjadi -5. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara merasionalkan bentuk penyebut dari persamaan √7+√3+√3. Dengan menggunakan konsep konjugat dan aturan distributif, kita dapat menghilangkan akar kuadrat dari penyebut dan mendapatkan bentuk yang lebih sederhana.