Mencari Nilai x dan y yang Memenuhi Sistem Persamaan
Dalam matematika, sistem persamaan adalah kumpulan persamaan yang harus dipenuhi secara bersamaan. Dalam kasus ini, kita memiliki sistem persamaan y=2x-3 dan 3x-4y=7. Tugas kita adalah mencari nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan ini. Untuk mencari nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Namun, dalam artikel ini, kita akan menggunakan metode substitusi. Langkah pertama adalah menggantikan nilai y dalam persamaan kedua dengan nilai y dari persamaan pertama. Dalam persamaan pertama, y=2x-3, sehingga kita dapat menggantikan y dalam persamaan kedua dengan 2x-3. Setelah menggantikan nilai y, kita akan mendapatkan persamaan baru: 3x-4(2x-3)=7. Kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan mengalikan 4 dengan 2x dan 4 dengan -3, sehingga persamaan menjadi 3x-8x+12=7. Selanjutnya, kita akan menggabungkan variabel x dan menggabungkan konstanta. Dalam hal ini, kita akan mengurangkan 8x dari 3x, sehingga persamaan menjadi -5x+12=7. Kemudian, kita akan memindahkan konstanta ke sisi lain persamaan. Dalam hal ini, kita akan mengurangkan 12 dari kedua sisi persamaan, sehingga persamaan menjadi -5x=7-12. Selanjutnya, kita akan menyederhanakan persamaan ini dengan mengurangi 7 dengan 12, sehingga persamaan menjadi -5x=-5. Terakhir, kita akan membagi kedua sisi persamaan dengan -5 untuk mencari nilai x. Dalam hal ini, x=-1. Setelah menemukan nilai x, kita dapat menggantikan nilai x dalam persamaan pertama untuk mencari nilai y. Dalam persamaan y=2x-3, kita dapat menggantikan x dengan -1, sehingga y=2(-1)-3. Selanjutnya, kita akan menyederhanakan persamaan ini dengan mengalikan 2 dengan -1 dan mengurangkan 3, sehingga y=-2-3. Terakhir, kita akan menjumlahkan -2 dengan -3, sehingga y=-5. Jadi, nilai x=-1 dan y=-5 memenuhi sistem persamaan y=2x-3 dan 3x-4y=7.