Suhu yang Diperlukan agar Bola Besi Lolos Melalui Lubang Pelat Kuningan
Dalam masalah ini, kita akan mencari suhu yang diperlukan agar bola besi dapat lolos melalui lubang pelat kuningan. Untuk melakukan ini, kita perlu mempertimbangkan koefisien perluasan termal dari bola besi dan pelat kuningan. Koefisien perluasan termal adalah ukuran sejauh mana suatu bahan akan memperluas atau menyusut ketika dipanaskan atau didinginkan. Untuk bola besi, koefisien perluasan termalnya adalah \( a_B = 12 \times 10^{-6} / \mathrm{K} \), sedangkan untuk kuningan, koefisien perluasan termalnya adalah \( a_k = 19 \times 10^{-6} / \mathrm{K} \). Untuk bola besi dapat lolos melalui lubang pelat kuningan, kita perlu memastikan bahwa bola besi akan memperluas cukup untuk melebihi ukuran lubang pelat kuningan saat dipanaskan. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan persamaan perluasan termal: \[ \Delta L = L_0 \cdot a \cdot \Delta T \] di mana \( \Delta L \) adalah perubahan panjang, \( L_0 \) adalah panjang awal, \( a \) adalah koefisien perluasan termal, dan \( \Delta T \) adalah perubahan suhu. Dalam kasus ini, kita ingin bola besi dapat lolos melalui lubang pelat kuningan, yang berarti perubahan panjang bola besi harus lebih besar dari ukuran lubang pelat kuningan. Kita dapat mengasumsikan bahwa bola besi dan pelat kuningan memiliki panjang awal yang sama. Dengan menggunakan persamaan perluasan termal, kita dapat menulis: \[ \Delta L_B = L_0 \cdot a_B \cdot \Delta T \] \[ \Delta L_k = L_0 \cdot a_k \cdot \Delta T \] Karena kita ingin bola besi dapat lolos melalui lubang pelat kuningan, kita dapat mengasumsikan bahwa perubahan panjang bola besi harus lebih besar dari perubahan panjang pelat kuningan. Oleh karena itu, kita dapat menulis: \[ \Delta L_B > \Delta L_k \] Substitusi persamaan perluasan termal yang kita miliki sebelumnya, kita dapat menulis: \[ L_0 \cdot a_B \cdot \Delta T > L_0 \cdot a_k \cdot \Delta T \] Dengan membagi kedua sisi dengan \( L_0 \cdot \Delta T \), kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi: \[ a_B > a_k \] Jadi, untuk bola besi dapat lolos melalui lubang pelat kuningan, koefisien perluasan termal bola besi harus lebih besar dari koefisien perluasan termal pelat kuningan. Dengan demikian, suhu yang diperlukan agar bola besi dapat lolos melalui lubang pelat kuningan adalah suhu di mana koefisien perluasan termal bola besi menjadi lebih besar dari koefisien perluasan termal pelat kuningan.