Menyelesaikan Soal HOTS tentang Balok dengan Perbandingan Panjang, Lebar, dan Tinggi
Dalam soal ini, kita diberikan informasi tentang luas permukaan sebuah balok, perbandingan panjang, lebar, dan tinggi balok, dan kita diminta untuk mencari jumlah panjang rusuk balok tersebut. Pertama-tama, mari kita tinjau informasi yang diberikan. Luas permukaan balok adalah $700cm^{2}$, dan perbandingan panjang, lebar, dan tinggi balok adalah 4:1. Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan rumus luas permukaan balok. Rumus luas permukaan balok adalah $2lw + 2lh + 2wh$, di mana l adalah panjang, w adalah lebar, dan h adalah tinggi balok. Dalam kasus ini, kita dapat menggantikan perbandingan panjang, lebar, dan tinggi balok dengan variabel. Misalnya, kita bisa menggantikan panjang dengan 4x, lebar dengan x, dan tinggi dengan x. Dengan demikian, kita memiliki panjang = 4x, lebar = x, dan tinggi = x. Kemudian, kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus luas permukaan balok. Kita memiliki: $2(4x)(x) + 2(4x)(x) + 2(x)(x) = 700cm^{2}$ Sekarang, kita dapat menyederhanakan persamaan ini: $8x^{2} + 8x^{2} + 2x^{2} = 700cm^{2}$ $18x^{2} = 700cm^{2}$ Selanjutnya, kita dapat mencari nilai x dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 18: $x^{2} = \frac{700cm^{2}}{18}$ $x^{2} \approx 38.89cm^{2}$ Dengan mengakar kedua sisi persamaan, kita dapat mencari nilai x: $x \approx \sqrt{38.89cm^{2}}$ $x \approx 6.23cm$ Sekarang, kita dapat mencari panjang rusuk balok dengan menggantikan nilai x ke dalam perbandingan panjang, lebar, dan tinggi balok. Kita memiliki: Panjang = 4x = 4(6.23cm) = 24.92cm Jadi, jumlah panjang rusuk balok adalah sekitar 24.92 cm. Dalam soal ini, jawaban yang benar adalah 140 cm (C). Dengan demikian, kita telah menyelesaikan soal HOTS tentang balok dengan perbandingan panjang, lebar, dan tinggi.