Menentukan Koordinat Titik P dalam Dilatasi
Dalam masalah ini, kita diberikan informasi tentang dilatasi dan bayangan titik A. Kita dituntut untuk menentukan koordinat titik P. Dalam dilatasi, titik-titik pada suatu objek diperbesar atau diperkecil dengan faktor skala tertentu. Bayangan titik A pada dilatasi ini adalah A' dengan koordinat (-3,22), sedangkan titik A memiliki koordinat (-3,7). Untuk menentukan koordinat titik P, kita perlu memahami konsep dilatasi. Dalam dilatasi, perubahan koordinat pada sumbu x dan y dapat dihitung dengan mengalikan koordinat titik asli dengan faktor skala yang sama. Misalnya, jika faktor skala adalah k, maka koordinat titik P dapat dihitung dengan rumus: xP = k * xA yP = k * yA Dalam kasus ini, kita tidak diberikan faktor skala secara langsung. Namun, kita dapat menggunakan informasi bayangan titik A' untuk menentukan faktor skala. Dari koordinat titik A dan A', kita dapat melihat bahwa perubahan pada sumbu y adalah 15 (22 - 7). Oleh karena itu, faktor skala k adalah: k = perubahan sumbu y pada bayangan / perubahan sumbu y pada titik asli = 15 / (7 - 2) = 15 / 5 = 3 Sekarang kita dapat menggunakan faktor skala ini untuk menentukan koordinat titik P. Dalam kasus ini, titik P memiliki koordinat yang sama dengan titik A, yaitu (-3,7). Namun, kita perlu mengalikan koordinat ini dengan faktor skala k: xP = 3 * (-3) = -9 yP = 3 * 7 = 21 Jadi, koordinat titik P adalah (-9,21). Dengan demikian, jawaban yang benar adalah a. (-3,2) (2,-2).