Menghitung Invers dari Komposisi Fungsi \( (f \circ g)^{-1}(x) \)
Dalam matematika, komposisi fungsi adalah operasi yang menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Dalam kasus ini, kita diberikan dua fungsi, \( f(x) = x + 4 \) dan \( g(x) = 2x \), dan kita diminta untuk menghitung invers dari komposisi fungsi \( (f \circ g)^{-1}(x) \). Untuk menghitung invers dari komposisi fungsi, kita perlu mengikuti beberapa langkah. Pertama, kita harus menentukan fungsi komposisi \( f \circ g \). Dalam hal ini, kita menggantikan \( x \) dalam fungsi \( f(x) \) dengan \( g(x) \), sehingga kita mendapatkan \( f(g(x)) = f(2x) = 2x + 4 \). Langkah berikutnya adalah mencari invers dari fungsi \( f(g(x)) \). Untuk melakukan ini, kita perlu menukar \( x \) dengan \( y \) dan memecahkan persamaan untuk \( y \). Jadi, persamaan yang kita miliki adalah \( y = 2x + 4 \). Untuk mencari invers dari persamaan ini, kita perlu menukar \( x \) dengan \( y \) dan memecahkan persamaan untuk \( y \). Jadi, persamaan yang kita miliki adalah \( x = 2y + 4 \). Kita dapat memecahkan persamaan ini untuk \( y \) dengan mengurangi 4 dari kedua sisi persamaan dan membagi dengan 2, sehingga kita mendapatkan \( y = \frac{x - 4}{2} \). Jadi, invers dari komposisi fungsi \( (f \circ g)^{-1}(x) \) adalah \( \frac{x - 4}{2} \). Dalam matematika, menghitung invers dari komposisi fungsi adalah langkah penting dalam memahami hubungan antara fungsi-fungsi yang terlibat. Dengan memahami konsep ini, kita dapat memecahkan berbagai masalah matematika yang melibatkan fungsi-fungsi komposisi. Dalam kehidupan sehari-hari, konsep ini juga dapat diterapkan dalam berbagai situasi. Misalnya, ketika kita ingin menghitung kecepatan rata-rata perjalanan kita, kita dapat menggunakan fungsi-fungsi yang melibatkan jarak dan waktu. Dengan memahami konsep invers dari komposisi fungsi, kita dapat dengan mudah menghitung kecepatan rata-rata perjalanan kita. Dalam kesimpulan, menghitung invers dari komposisi fungsi adalah langkah penting dalam matematika dan dapat diterapkan dalam berbagai situasi dalam kehidupan sehari-hari. Dengan memahami konsep ini, kita dapat memecahkan berbagai masalah matematika dan mengambil keputusan yang lebih baik dalam kehidupan kita.