Menghitung Akar Kuadrat dari Pecahan

4
(291 votes)

Dalam matematika, akar kuadrat adalah operasi yang digunakan untuk mencari bilangan yang, jika dipangkatkan dengan dua, akan menghasilkan bilangan asli tertentu. Dalam kasus ini, kita akan mencari akar kuadrat dari pecahan $\frac {243}{576}$. Langkah pertama dalam mencari akar kuadrat dari pecahan ini adalah dengan menyederhanakan pecahan tersebut. Kita dapat melakukannya dengan membagi kedua bilangan tersebut dengan faktor persekutuan terbesar (FPB) mereka. FPB dari 243 dan 576 adalah 9, sehingga kita dapat menyederhanakan pecahan menjadi $\frac {27}{64}$. Selanjutnya, kita dapat mencari akar kuadrat dari pecahan $\frac {27}{64}$. Akar kuadrat dari pecahan ini dapat ditulis sebagai $\sqrt {\frac {27}{64}}$. Kita dapat menyederhanakan akar kuadrat ini dengan membagi pembilang dan penyebutnya dengan akar kuadrat dari faktor persekutuan terbesar mereka. Akar kuadrat dari 27 adalah 3, dan akar kuadrat dari 64 adalah 8. Sehingga, akar kuadrat dari pecahan $\frac {27}{64}$ adalah $\frac {3}{8}$. Namun, dalam pertanyaan ini, kita diminta untuk mengekspresikan akar kuadrat dari pecahan $\frac {243}{576}$ dalam bentuk pecahan yang mengandung akar kuadrat dari 3. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. $\frac {3}{8}\sqrt {3}$. Dalam kesimpulan, akar kuadrat dari pecahan $\frac {243}{576}$ adalah $\frac {3}{8}\sqrt {3}$.