Hubungan antara titik pada lingkaran dan perkalian koordinatny
Dalam matematika, lingkaran adalah himpunan semua titik yang memiliki jarak yang sama dari pusatnya. Dalam artikel ini, kita akan membahas hubungan antara titik pada lingkaran dan perkalian koordinatnya. Lebih spesifik lagi, kita akan mencari hubungan antara titik pada lingkaran $L=x^{2}+y^{2}=81$ dan perkalian koordinatnya. Untuk memulai, mari kita ambil titik $P(-7,t)$ yang terletak pada lingkaran $L$. Kita ingin mencari nilai dari $t_{1}\cdot t_{2}$, di mana $t_{1}$ dan $t_{2}$ adalah koordinat $y$ dari dua titik pada lingkaran yang berbeda. Untuk mencari nilai ini, kita perlu menggunakan persamaan lingkaran $L$. Dalam persamaan ini, $x$ dan $y$ mewakili koordinat titik pada lingkaran. Dalam kasus ini, kita memiliki $x=-7$ dan $y=t$. Menggantikan nilai ini ke dalam persamaan lingkaran, kita dapatkan: $(-7)^{2}+t^{2}=81$ Sekarang, kita perlu menyelesaikan persamaan ini untuk mencari nilai $t$. Dengan melakukan perhitungan, kita dapatkan: $49+t^{2}=81$ $t^{2}=32$ $t=\pm\sqrt{32}$ Jadi, kita memiliki dua nilai $t$, yaitu $\sqrt{32}$ dan $-\sqrt{32}$. Sekarang, kita dapat mengalikan kedua nilai ini untuk mencari nilai dari $t_{1}\cdot t_{2}$: $t_{1}\cdot t_{2}=\sqrt{32}\cdot(-\sqrt{32})=-32$ Jadi, jawaban yang benar adalah A. 49. Dalam artikel ini, kita telah membahas hubungan antara titik pada lingkaran $L=x^{2}+y^{2}=81$ dan perkalian koordinatnya. Kita telah menemukan bahwa jika titik $P(-7,t)$ terletak pada lingkaran ini, maka $t_{1}\cdot t_{2}=-32$.