Menguak Rahasia Luas Tabung: 5 Soal Latihan dan Jawabannya ##
Pendahuluan: Memahami konsep luas tabung merupakan hal penting dalam matematika, khususnya dalam geometri. Tabung merupakan bangun ruang tiga dimensi yang memiliki dua lingkaran sebagai alas dan tutup, serta sebuah persegi panjang sebagai selimut. Luas tabung merupakan jumlah luas alas, tutup, dan selimutnya. Soal dan Jawaban: Berikut 5 soal latihan tentang luas tabung beserta jawabannya: 1. Soal: Sebuah tabung memiliki jari-jari alas 7 cm dan tinggi 10 cm. Hitunglah luas permukaan tabung tersebut! Jawaban: * Luas alas = πr² = π(7)² = 49π cm² * Luas tutup = πr² = π(7)² = 49π cm² * Luas selimut = 2πrh = 2π(7)(10) = 140π cm² * Luas permukaan tabung = 2(luas alas) + luas selimut = 2(49π) + 140π = 238π cm² 2. Soal: Sebuah tabung memiliki diameter alas 14 cm dan tinggi 12 cm. Hitunglah luas permukaan tabung tersebut! Jawaban: * Jari-jari alas = diameter/2 = 14/2 = 7 cm * Luas alas = πr² = π(7)² = 49π cm² * Luas tutup = πr² = π(7)² = 49π cm² * Luas selimut = 2πrh = 2π(7)(12) = 168π cm² * Luas permukaan tabung = 2(luas alas) + luas selimut = 2(49π) + 168π = 266π cm² 3. Soal: Sebuah tabung memiliki jari-jari alas 5 cm dan luas selimut 150π cm². Hitunglah tinggi tabung tersebut! Jawaban: * Luas selimut = 2πrh = 150π cm² * Tinggi tabung (h) = luas selimut / (2πr) = 150π / (2π(5)) = 15 cm 4. Soal: Sebuah tabung memiliki luas permukaan 300π cm² dan tinggi 10 cm. Hitunglah jari-jari alas tabung tersebut! Jawaban: * Luas permukaan tabung = 2(luas alas) + luas selimut = 300π cm² * Luas selimut = 300π - 2(luas alas) = 300π - 2(πr²) * Luas selimut = 2πrh = 2πr(10) = 20πr * 300π - 2(πr²) = 20πr * 150 - r² = 10r * r² + 10r - 150 = 0 * (r + 15)(r - 10) = 0 * r = -15 atau r = 10 * Karena jari-jari tidak mungkin negatif, maka jari-jari alas tabung adalah 10 cm. 5. Soal: Sebuah tabung memiliki jari-jari alas 6 cm dan tinggi 8 cm. Hitunglah luas selimut tabung tersebut! Jawaban: * Luas selimut = 2πrh = 2π(6)(8) = 96π cm² Kesimpulan: Melalui latihan soal di atas, kita dapat memahami konsep luas tabung dengan lebih baik. Dengan memahami rumus dan langkah-langkah perhitungan, kita dapat menyelesaikan berbagai soal tentang luas tabung dengan mudah dan percaya diri.