Mencari Suku Ke-6 dari Barisan Geometri
Dalam matematika, barisan geometri adalah barisan bilangan di mana setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Dalam artikel ini, kita akan mencari suku ke-6 dari barisan geometri dengan suku pertama 81 dan rasio 3. Untuk mencari suku ke-6, kita dapat menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dari barisan geometri: \( a_n = a_1 \times r^{(n-1)} \) Di mana \( a_n \) adalah suku ke-n, \( a_1 \) adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah urutan suku yang ingin kita cari. Dalam kasus ini, suku pertama \( a_1 \) adalah 81 dan rasio r adalah 3. Kita ingin mencari suku ke-6, jadi n = 6. Menggantikan nilai-nilai ke dalam rumus, kita dapat menghitung suku ke-6 sebagai berikut: \( a_6 = 81 \times 3^{(6-1)} \) \( a_6 = 81 \times 3^5 \) \( a_6 = 81 \times 243 \) \( a_6 = 19683 \) Jadi, suku ke-6 dari barisan geometri dengan suku pertama 81 dan rasio 3 adalah 19683. Dalam matematika, barisan geometri memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, dalam keuangan, barisan geometri digunakan untuk menghitung pertumbuhan investasi atau bunga bunga. Dalam ilmu fisika, barisan geometri digunakan untuk menggambarkan pertumbuhan populasi atau penurunan radioaktif. Dalam dunia komputer, barisan geometri digunakan dalam algoritma dan pemrograman. Dengan memahami konsep barisan geometri dan menggunakan rumus yang tepat, kita dapat dengan mudah mencari suku-suku dalam barisan tersebut. Hal ini membantu kita dalam memecahkan masalah matematika yang melibatkan barisan geometri dan juga memberikan pemahaman yang lebih baik tentang hubungan antara suku-suku dalam barisan tersebut.