Menghitung Variansi dari Data Ulangan Sisw
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang bagaimana menghitung variansi dari data ulangan siswa. Variansi adalah ukuran statistik yang digunakan untuk mengukur sejauh mana data tersebar di sekitar nilai rata-rata. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan rumus variansi yang dinyatakan sebagai \( S^{2}=\sum \frac{(x i-\bar{x})^{2}}{n} \). Pertama-tama, mari kita lihat data ulangan dari 6 siswa yang diberikan, yaitu \( 8,5,8,7,8 \) dan 6. Kita akan menggunakan data ini untuk menghitung variansi. Langkah pertama adalah mencari nilai rata-rata dari data ulangan. Untuk melakukannya, kita harus menjumlahkan semua nilai dan membaginya dengan jumlah data. Dalam kasus ini, jumlah data adalah 6, sehingga kita akan menjumlahkan semua nilai dan membaginya dengan 6. \( \bar{x} = \frac{8+5+8+7+8+6}{6} = \frac{42}{6} = 7 \) Setelah kita mengetahui nilai rata-rata (\( \bar{x} \)), langkah berikutnya adalah menghitung selisih antara setiap nilai data dengan nilai rata-rata. Kemudian, kita akan mengkuadratkan selisih tersebut. \( (x_{1}-\bar{x})^{2} = (8-7)^{2} = 1^{2} = 1 \) \( (x_{2}-\bar{x})^{2} = (5-7)^{2} = (-2)^{2} = 4 \) \( (x_{3}-\bar{x})^{2} = (8-7)^{2} = 1^{2} = 1 \) \( (x_{4}-\bar{x})^{2} = (7-7)^{2} = 0^{2} = 0 \) \( (x_{5}-\bar{x})^{2} = (8-7)^{2} = 1^{2} = 1 \) \( (x_{6}-\bar{x})^{2} = (6-7)^{2} = (-1)^{2} = 1 \) Setelah kita mengkuadratkan selisih antara setiap nilai data dengan nilai rata-rata, langkah terakhir adalah menjumlahkan semua hasil kuadrat tersebut. Kemudian, kita akan membagi jumlah tersebut dengan jumlah data. \( S^{2} = \frac{(1+4+1+0+1+1)}{6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \) Jadi, nilai variansinya adalah \( \frac{4}{3} \). Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang bagaimana menghitung variansi dari data ulangan siswa. Variansi adalah ukuran statistik yang digunakan untuk mengukur sejauh mana data tersebar di sekitar nilai rata-rata. Dalam kasus ini, kita telah menggunakan rumus variansi \( S^{2}=\sum \frac{(x i-\bar{x})^{2}}{n} \) untuk menghitung variansi dari data ulangan 6 siswa.